Resto da Divisão
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Resto da Divisão
por Ruan Davi Sex 15 Abr 2022, 15:10
Determine o resto da divisão do número
[latex]3^{7^{145}}[/latex]
por [latex]17[/latex]
Resposta: resto 11
Quem puder ajudar com a resolução agradeço.
[latex]3^{7^{145}}[/latex]
por [latex]17[/latex]
Resposta: resto 11
Quem puder ajudar com a resolução agradeço.
Última edição por Ruan Davi em Seg 25 Abr 2022, 15:26, editado 2 vez(es)
Ruan Davi- Iniciante
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Re: Resto da Divisão
por Elcioschin Sex 15 Abr 2022, 17:40
Um posível caminho:
7¹ termina em 7
7² termina em 9
7³ termina em 3
7⁴ termina em 1
Esta série de 4 termos (7, 9, 3, 1) repete-se indefinidamente ---> 145:4 = 36 e resto 1 --> 7145 termina em 1
Teremos um número k1 onde k tem n algarismos
3¹ termina em 3
3² termina em 9
3³ termina em 7
3⁴ termina em 1
Mesma série de 4 números em ordem diferente.
Tente agora 3k1 e depois dividir por 17
7¹ termina em 7
7² termina em 9
7³ termina em 3
7⁴ termina em 1
Esta série de 4 termos (7, 9, 3, 1) repete-se indefinidamente ---> 145:4 = 36 e resto 1 --> 7145 termina em 1
Teremos um número k1 onde k tem n algarismos
3¹ termina em 3
3² termina em 9
3³ termina em 7
3⁴ termina em 1
Mesma série de 4 números em ordem diferente.
Tente agora 3k1 e depois dividir por 17
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73169
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Idade : 78
Localização : Santos/SP
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