Movimento de uma partícula

por Passolargo Seg 04 Abr 2022, 14:47

Uma particula se move numa linha reta e parte da origem do sistema de coordenadas. A sua velocidade é dada pela figura abaixo. Considere que o movimento pode ser explicado pela curva, v(t) = a + bt + ct^2

(a) Determine as constantes: a, b e c.
(b)Determine o espaço percorrido, a velocidade e a aceleração da partícula em t= 3,0 s

por **qedpetrich** Seg 04 Abr 2022, 16:37

Olá

(a)

v(0) = a + b(0) + c(0)² = 0 .:. a = 0

v(1) = b(1) + c(1)² = 3 → b + c = 3 (I)

v(2) = b(2) + c(2)² = 12 → 2b + 4c = 12 → b + 2c = 6 (II)

(II) - (I) → b + 2c - (b + c) = 6 - 3 → c = 3 .:. b = 0

(b)

v(t) = 3t² .:. dv(t)/dt = a(t) = 6t

v(t) = 3t² .:. ∫ v(t) dt = x(t) .:. x(t) = t³

Calcule para o instante t = 3 s, complete.

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