Questão sobre propagação do calor e equilíbrio térmico

A figura representa, esquematicamente, uma barra cilíndrica de secção transversal A = 10 cm², composta de dois segmentos justapostos de comprimentos L1 = 18 cm e L2 = 15 cm e condutividades térmicas K1 = 0,9 cal/s.cm.°C e K2 = 0,5 cal/s.cm.°C, respectivamente. As extremidades da barra são banhadas por vapor de água a 100°C, de um lado, e por gelo mais água a 0°C, do outro lado. Lateralmente a barra é termicamente isolada.



Atingindo o regime permanente de condição, determine:

a) a temperatura t na junção dos dois segmentos da barra.

b) a massa de gelo que se funde e a de vapor que se condensa, por segundo. São dados os calores latentes de fusão do gelo (80 cal/g) e de condensação do vapor (-540 cal/g).

Gabarito: item a_ 60°C; item b_ 1/4 g e 1/27 g.

F = K1*A*(T1 - T)/E1 = K2*A*(T - T2)/E2

0,9*10*(100 _ T)/18 = 0,5*10*(T - 0)/15

(100 - T)/2 = T/3 ----> 300 - 3T = 2T ----> 5T = 300 ----> T = 60 ºC

F = K1*A*(100 - 60)/E1 ----> F = 0,9*10*40/18 ----> F = 20 cal/s

Massa de vapor condensado em 1 s ----> 20 = mV*540 ---->mV = 1/27 g

Massa de gelo fundido ----> 20 = 80*mG ----> mg = 1/4 g

Por que o fluxo de calor se iguala no equilíbrio?

Obrigado Elcioschin. Respondendo a pergunta feita por hygorvv: eu acho que o fluxo de calor se iguala no equilíbrio porque o regime de condução térmica se torna estacionário e a temperatura dos elementos da barra não varia no decorrer do tempo.

Eu acho que é porque se forma um equilíbrio dinâmico. Um recebe x cal/s e emite x cal/s o outro, da mesma forma, emite e recebe x cal/s, assim, não há variação na temperatura.

Estou certo?

Eu vou estudar mais a respeito da propagação do calor e, com base no estudo, amanhã eu trago a resposta.

hygorvv escreveu:Eu acho que é porque se forma um equilíbrio dinâmico. Um recebe x cal/s e emite x cal/s o outro, da mesma forma, emite e recebe x cal/s, assim, não há variação na temperatura.

Estou certo?

Realmente, a temperatura não se altera porque a quantidade de calor Q recebida por cada setor da barra é igual a quantidade de calor Q' cedida.