Dificuldade em entender exercícios de função!

olá, eu comecei a estudar função a faz umas 3 semanas, mas eu estou com muita dificuldade em resolver exercícios. eu estou estudando pelo FME e pelo cursinho, mas quando pego uma questão de vestibular, e principalmente de concursos militares, por mais básicas que sejam fico com uma imensa dificuldade em sua interpretação do que fazer e como fazer.

Você já passou isso em função e se sim, como conseguiu contornar essa dificuldade? as vezes sinto q nunca vou sair deste assunto por n consegui-lo compreender muito bem.

Acho que especificamente para funções seria interessante você praticar o esboço das funções mais genéricas possíveis, calculando as raízes de cada uma delas e entender como elas se comportam graficamente, por exemplo:

Retas

ax + b

Cônicas

Parábolas: ax² + bx + c  ou  ay² + by + c
Elipses: (x-xo)²/a² + (y-yo)²/b² = 1
Hipérboles: (x-xo)²/a² - (y-yo)²/b² = 1

Trigonométricas

a + bsen(cx+d)
a + bcos(cx+d)

Entendendo essas duas você consegue ter uma boa dedução das outras como tangente, cotangente, cossecante, etc..

Logarítmicas

log(x)
ln(x)

Essas duas com certeza são as mais importantes, mas seria legal você entender o conceito de logaritmo e suas respectivas bases, isso vai influenciar no esboço de cada uma.

Tente treinar bastante esse tipo de exercício, pegar uma folha de papel e literalmente desenhar as funções, achar suas raízes, onde cortam nos eixos coordenados, etc, me ajudou muito ter um panorama geral de cada uma delas.

Uma ferramenta que pode ser bastante útil no seu estudo é o GeoGebra, se você não conhece ainda recomendo demais.

qedpetrich escreveu:Acho que especificamente para funções seria interessante você praticar o esboço das funções mais genéricas possíveis, calculando as raízes de cada uma delas e entender como elas se comportam graficamente, por exemplo:

Retas

ax + b

Cônicas

Parábolas: ax² + bx + c  ou  ay² + by + c
Elipses: (x-xo)²/a² + (y-yo)²/b² = 1
Hipérboles: (x-xo)²/a² - (y-yo)²/b² = 1

Trigonométricas

a + bsen(cx+d)
a + bcos(cx+d)

Entendendo essas duas você consegue ter uma boa dedução das outras como tangente, cotangente, cossecante, etc..

Logarítmicas

log(x)
ln(x)

Essas duas com certeza são as mais importantes, mas seria legal você entender o conceito de logaritmo e suas respectivas bases, isso vai influenciar no esboço de cada uma.

Tente treinar bastante esse tipo de exercício, pegar uma folha de papel e literalmente desenhar as funções, achar suas raízes, onde cortam nos eixos coordenados, etc, me ajudou muito ter um panorama geral de cada uma delas.

Uma ferramenta que pode ser bastante útil no seu estudo é o GeoGebra, se você não conhece ainda recomendo demais.

Obrigado, irei testar oq você disse.

Você saberia dizer se tem algum outro livro melhor q o fme? Pelo menos para funções. Eu tô estudando pra concurso militar e sinto o fme meio denso d+ para mim.

Giovana Martins escreveu:

Creio que seja normal, Azul. Passei por esses problemas com funções, trigonometria, geometria e por aí vai.

Para resolver esse problema eu via resoluções de exercícios quando eu acabava de ler a teoria. Creio que no geral a gente finaliza a teoria e já parte para tentar resolver os exercícios, porém, comigo, isso não funcionava porque eu não conseguia interligar teoria e exercícios, por isso eu via várias resoluções antes de sair tentando resolver os exercícios por conta própria.

Uma analogia boba: você pode ler bastante sobre como construir uma casa, mas tenho certeza que você terá muitos problemas na hora que você for construir a sua própria casa (tirar do projeto para a prática).

Parece uma boa, irei tentar fazer assim, obrigado.

Só uma pergunta, conhece algum outro livro além do fme? Eu sinto ele meio complicado d+

Olá, Azul.

Tem o livro do Aref também.

Azul_ escreveu:Obrigado, irei testar oq você disse.

Você saberia dizer se tem algum outro livro melhor q o fme? Pelo menos para funções. Eu tô estudando pra concurso militar e sinto o fme meio denso d+ para mim.

Melhor que os FME desconheço. Talvez, como o colega Fibonacci mencionou, a coleção do Aref é uma boa alternativa. Não posso dar uma opinião muito concreta sobre esse autor pois só executei dois livros dele (complexos e geometria analítica, que na minha opinião, são mais bem trabalhados que o da coleção do Iezzi). As duas coleções vão, certamente, te colocar em um ótimo nível pra qualquer prova. A coleção do Iezzi é uma matemática pura, sem muitos exemplos em que os conceitos trabalhados são devidamente aplicados, ou seja, é um processo mais difícil de interpretar. Sugeriria você rever a matemática básica - talvez seja esse um dos motivos de você sentir algumas dificuldades -, pois o Iezzi gosta de cobrar assuntos que ele nem sequer abordou. Um bom site para aprender esses conteúdos mais elementares é o [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]. A abordagem tem caráter olímpico, porém, é um material produzido pelo IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), de extrema qualidade e de graça. Bons estudos.

qedpetrich escreveu:

Azul_ escreveu:Obrigado, irei testar oq você disse.

Você saberia dizer se tem algum outro livro melhor q o fme? Pelo menos para funções. Eu tô estudando pra concurso militar e sinto o fme meio denso d+ para mim.

Melhor que os FME desconheço. Talvez, como o colega Fibonacci mencionou, a coleção do Aref é uma boa alternativa. Não posso dar uma opinião muito concreta sobre esse autor pois só executei dois livros dele (complexos e geometria analítica, que na minha opinião, são mais bem trabalhados que o da coleção do Iezzi). As duas coleções vão, certamente, te colocar em um ótimo nível pra qualquer prova. A coleção do Iezzi é uma matemática pura, sem muitos exemplos em que os conceitos trabalhados são devidamente aplicados, ou seja, é um processo mais difícil de interpretar. Sugeriria você rever a matemática básica - talvez seja esse um dos motivos de você sentir algumas dificuldades -, pois o Iezzi gosta de cobrar assuntos que ele nem sequer abordou. Um bom site para aprender esses conteúdos mais elementares é o [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]. A abordagem tem caráter olímpico, porém, é um material produzido pelo IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), de extrema qualidade e de graça. Bons estudos.

mas oq define mat basíca? eu ja pesquisei sobre e cada um fala uma coisa, ja vi prof falando q geometria entrava em mat basica

Azul, eu lembrei que tem o livro do Dante também. Se chama Matemática contexto e aplicações. Eu usa o livro em assuntos que eu tinha mais dificuldade, ele vem com exercícios propostos e exercícios de vestibulares.

Matemática básica é a matemática do ensino fundamental, entre no Portal da OBMEP, e veja os módulos do 6° ano do ensino fundamental até o 9° ano do ensino fundamental, ali você encontrará toda a matemática básica.