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PAS 1 - UNB - 2019

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Mensagem por sandy1354798265 Qui 17 Fev 2022, 19:44

Os guindastes da antiguidade empregavam sistemas de polias associados a rodas que eram operadas para o levantamento de blocos de pedra de grande massa. A figura a seguir ilustra uma roda que gira com velocidade angular constante ω e traciona um cabo conectado a uma massa de peso P, através da polia A. O cabo é ideal, inextensível, e se enrola sem se sobrepor à roda, que tem raio R e massa de peso desprezível.

70. Considere que a massa de peso P seja solta de uma posição suspensa, considerada como origem, com velocidade inicial nula e sujeita somente à aceleração gravitacional (g). Nesse caso, a velocidade angular (ω) da roda em função do tempo (t) estará corretamente representada no gráfico a seguir.  
Resposta do item: Errado
Questão do PAS 1 da UnB de 2021, item 70.


Última edição por sandy1354798265 em Qui 17 Fev 2022, 20:18, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Adicionar imagem)

sandy1354798265
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Mensagem por Rory Gilmore Qui 17 Fev 2022, 20:06

Bem-vinda Sandy!

Peço que coloque as imagens, pois sem elas não é possível resolver a questão. Você pode fazer isso utilizando a edição de sua mensagem e os ícones que ficam logo acima da caixa de edição.

Rory Gilmore
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Mensagem por sandy1354798265 Qui 17 Fev 2022, 20:23

Aqui estáPAS 1 - UNB - 2019 Captur10

sandy1354798265
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Mensagem por aitchrpi Qui 17 Fev 2022, 21:39

A outra imagem relevante para a questão é essa aqui: 

PAS 1 - UNB - 2019 Sm41i05

A velocidade angular omega é definida como a variação da posição angular sobre o a variação do tempo. Mas a variação da posição angular é igual à distância percorrida pela pedra sobre o raio R da roda.

Como a pedra está em queda livre, e adotando sua posição inicial como 0 e o sentido positivo da trajetória paralelo ao vetor da gravidade, 

d = g²t/2    ---->    w = d/t = gt/2R. 

E o gráfico representa exatamente essa equação, já que para t = 0, w = 0 e para w = g, t = 2R. O gabarito é "errado" mesmo? Não sei se fiz besteira =S.

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