Vestibular medicina UniRV 2021 / 2 °

por Vitor2207 Sáb 22 Jan 2022, 12:34

Questão 10 assinale V ( verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.

b) A distância do ponto P ( -2 , 5 ) até a reta de equação 5x + 2y = - 29 é maior que 5 ,2 unidades de medida. Resposta : verdadeiro

c) A equação reduzida de uma elipse que possui eixo menor medindo 6 cm e focos nos pontos de coordenadas ( - 2 , 0 ) e ( 2 , 0 ) é x² / 13 + y² / 9 = 1 Resposta : verdadeiro

d ) a superfície de um polígono de cinco lados, representado pelos pontos cujas coordenadas são: ( - 2 , 1 ) , ( 0 , - 4 ) , ( 2 , 1 ) , ( 0 , 4 ) e ( 2 , 0 ) é 17 unidades de área. Resposta : verdadeiro

por **qedpetrich** Sáb 22 Jan 2022, 13:05

Olá Vitor;

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Aplicando o sentido Anti-horário, ou seja, ABCDEA, logo:

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Só não concordo com essa letra D. Tens certeza dos pontos? Espero ter ajudado!

por gusborgs Sáb 22 Jan 2022, 13:35

Cheguei em 9UA também, dividindo em 3 triângulos e calculando o det, deve ter erro de digitação.

por **Rory Gilmore** Sáb 22 Jan 2022, 14:07

Conforme o gráfico abaixo, vemos que a área do polígono equivale com as áreas dos triângulos ADB, DCB e BCE:
SADB + SDCB + SBCE = 8.2/2 + 8.2/2 + 1.2/2 = 17

por **qedpetrich** Sáb 22 Jan 2022, 14:17

Rory, saberia indicar meu erro utilizando determinantes para calcular a área do polígono?

por **Rory Gilmore** Sáb 22 Jan 2022, 14:31

Esse dispositivo prático que você utilizou não é um determinante!

Seus pontos não estão dispostos em nenhum sentido. Vamos colocá-los em sentido anti-horário a partir de A:
-2 1
0 -4
2 0
2 1
0 4
-2 1

Se você fizer a conta agora, ela vai dar certo.