(UnB 2012/1) - Inequação modular simples
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(UnB 2012/1) - Inequação modular simples
por gusborgs Qua 19 Jan 2022, 10:02
Julgue C/E:
1) Se x é um número real tal que | x - (13/
| > 2 , então x > 2 ou x < -0,3
Gabarito: Certo
Dúvida: Não deveria ser x > 3,625 ou x < - 0,375 ?
1) Se x é um número real tal que | x - (13/
| > 2 , então x > 2 ou x < -0,3Gabarito: Certo
Dúvida: Não deveria ser x > 3,625 ou x < - 0,375 ?
gusborgs- Mestre Jedi
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Re: (UnB 2012/1) - Inequação modular simples
por Elcioschin Qua 19 Jan 2022, 12:51
|x - (13/| > 2 ---> Raiz ro módulo: x = 13/8
Para x < 13/8 ---> - [x - (13/] > 2 ---> - x + 13/8 > 2 ---> x < - 3/8
Para x > 13/8 ---> [x - (13/] > 2 ---> x - 13/8 > 2 ---> x > 29/8
Testando x = 3 (x > 2 do gabarito) ---> falso
Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado
| > 2 ---> Raiz ro módulo: x = 13/8Para x < 13/8 ---> - [x - (13/
] > 2 ---> - x + 13/8 > 2 ---> x < - 3/8Para x > 13/8 ---> [x - (13/
] > 2 ---> x - 13/8 > 2 ---> x > 29/8Testando x = 3 (x > 2 do gabarito) ---> falso
Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (UnB 2012/1) - Inequação modular simples
por UmPoetaEufórico Qua 19 Jan 2022, 13:57
Bom dia,
A afirmação está correta.
A interpretação da afirmação é "se x satisfaz | x - (13/| > 2, é valido dizer que x é maior que 2 ou que x é menor que -0,3 "
Em notação de lógica matemática fica:
[latex](x > 3,625 \text{ ou } x < -0,375) \rightarrow (x > 2 \text{ ou } x < -0,3)[/latex]
[latex]x > 3,625 \implies x > 2[/latex]
[latex]x < -0,375 \implies x < -0,3[/latex]
A afirmação está correta.
A interpretação da afirmação é "se x satisfaz | x - (13/
| > 2, é valido dizer que x é maior que 2 ou que x é menor que -0,3 "Em notação de lógica matemática fica:
[latex](x > 3,625 \text{ ou } x < -0,375) \rightarrow (x > 2 \text{ ou } x < -0,3)[/latex]
[latex]x > 3,625 \implies x > 2[/latex]
[latex]x < -0,375 \implies x < -0,3[/latex]
UmPoetaEufórico- Padawan
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Re: (UnB 2012/1) - Inequação modular simples
por gusborgs Qua 19 Jan 2022, 14:02
Agora faz sentido, colega. Obrigado a todos pela ajuda 
gusborgs- Mestre Jedi
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