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Combinações de m elementos

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Combinações de m elementos Empty Combinações de m elementos

Mensagem por Zeis Ter 18 Jan 2022, 18:29

1. Entre as combinações de m elementos p a p, qual é a razão entre o número de combinações em que um determinado elemento figura e o número de combinações em que esse elemento não figura?

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Combinações de m elementos Empty Re: Combinações de m elementos

Mensagem por Rory Gilmore Ter 18 Jan 2022, 18:45

I) Combinações com um certo elemento k:
{k}{ sobram (m - 1) elementos para combinar nesse conjunto de (p - 1) elementos}
                                                            C(m - 1),(p - 1)

Logo,existem C(m - 1),(p - 1) combinações dos m elementos tomados p a p em que figura um elemento específico.

II) Combinações que não contém o elemento k:
{sobram (m - 1) elementos para combinar nesse conjunto de p elementos}
                                                   C(m - 1), p

Logo, existem C(m - 1),p combinações dos m elementos tomados p a p em que não figura tal elemento.

Agora basta calcular a razão pedida.


Última edição por Rory Gilmore em Ter 18 Jan 2022, 18:56, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : I)

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