Combinações de m elementos
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Combinações de m elementos
1. Entre as combinações de m elementos p a p, qual é a razão entre o número de combinações em que um determinado elemento figura e o número de combinações em que esse elemento não figura?
Zeis- Jedi
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Re: Combinações de m elementos
I) Combinações com um certo elemento k:
{k}{ sobram (m - 1) elementos para combinar nesse conjunto de (p - 1) elementos}
C(m - 1),(p - 1)
Logo,existem C(m - 1),(p - 1) combinações dos m elementos tomados p a p em que figura um elemento específico.
II) Combinações que não contém o elemento k:
{sobram (m - 1) elementos para combinar nesse conjunto de p elementos}
C(m - 1), p
Logo, existem C(m - 1),p combinações dos m elementos tomados p a p em que não figura tal elemento.
Agora basta calcular a razão pedida.
{k}{ sobram (m - 1) elementos para combinar nesse conjunto de (p - 1) elementos}
C(m - 1),(p - 1)
Logo,existem C(m - 1),(p - 1) combinações dos m elementos tomados p a p em que figura um elemento específico.
II) Combinações que não contém o elemento k:
{sobram (m - 1) elementos para combinar nesse conjunto de p elementos}
C(m - 1), p
Logo, existem C(m - 1),p combinações dos m elementos tomados p a p em que não figura tal elemento.
Agora basta calcular a razão pedida.
Última edição por Rory Gilmore em Ter 18 Jan 2022, 18:56, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : I)
Rory Gilmore- Monitor
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