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Consultec - Juros Simples

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Mensagem por samuelbelembr@gmail.com Seg 10 Jan 2022, 22:35

Um empréstimo feito através de um financiamento, a uma taxa de juros simples de 2%am, deve ser pago em duas parcelas nos valores de R$3 000,00 e R$5 000,00, com respectivos vencimentos para dois e quatro meses, contados a partir da data do empréstimo.

Diante da impossibilidade de fazer tais pagamentos, o devedor propôs ao credor a substituição das duas parcelas por uma única parcela a ser paga no prazo de seis meses, contados a partir da data do empréstimo.

Sendo aceita tal proposta, o valor, em reais, dessa parcela única será de

Alternativas
A)8500
B)8440
C)8320
D)8200
E)8080

Resposta A

O valor que encontro não bate com nenhuma alternativa!
Como estou fazendo:

O enunciado diz que devem ser pagas um parcela de 3 mil e outra de 5 mil, totalizando um montante de 8 mil, então:

[latex]M = C + J[/latex]

[latex]J = C.i.t[/latex]

M - montante]
C - capital
i - taxa de juros
n - tempo

[latex]M = C + C.i.t[/latex]
[latex]8000 = C + C.\frac{2}{100}.4[/latex]

[latex]8000 = C\left ( 1 + 0,08 \right ) [/latex]

[latex]\frac{8000}{1,08} = C[/latex]

[latex]C = 7407[/latex]

O capital inicial é de 7407 reais.
O devedor terá que pagar uma parcela única depois de 6 meses, então:

[latex]M' = C + C.i.t'[/latex]
[latex]M' = 7407+ 7407.\frac{2}{100}.6[/latex]

[latex]M' = 7407\left ( 1 + 0,12 \right )[/latex]

[latex]M' = 8295[/latex]

O devedor vai ter que pagar uma parcela única de aproximadamente 8300 reais.

samuelbelembr@gmail.com
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Mensagem por Junior-Bertolo Sáb 05 Fev 2022, 10:58

1° Passo: Aplicar a fórmula de juros simples sobre a 1ª parcela e calcular o seu montante
Sabemos que:

C = 3.000
i = 2%a.m
t = 2 meses
J = C.i.t
J = 3.000 x 2 x 2
100
J = 30 x 2 x 2
J = 120  R$120,00 de juros (sobre a 1ª parcela de R$3.000,00)
Logo o seu montante será dado pela fórmula
M = C + J
M = 3.000 + 120
M1 = 3.120
2° Passo: Aplicar a fórmula de juros simples sobre a 2ª parcela e calcular o seu montante
Sabemos que:
C = 5.000
i = 2%
t = 4 meses
J = 5.000 x 2 x 4
100
J = 50 x 2 x 4
J = 400
M = 5.000 + 400
M2 = 5.400

3° Passo: Como as parcelas foram unificadas somaremos M1 e M2
No final pega os dois Montantes e soma!
M1 + M2 = 3.120 + 5.400
M1 + M2 = 8.520

Psiu! Cuidado com a pegadinha. Entre as opções da questão não há uma com o valor exato de R$8.520, porém a que mais dela se aproxima é a opção A!

Letra A.

Junior-Bertolo
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