Limite de f(x)/x quando x tende a 0
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Limite de f(x)/x quando x tende a 0
Seja f:ℝ→ℝ uma função tal que x³≤f(x)≤x² para x<1. O resultado de lim(x→0)[f(x)/x] é dado por:
A) 0
B) 1
C) e
D) ∞
E) -∞
Alguém pode dar uma sugestão de resolução da questão acima?
Obrigado
Postagem editada por Giovana Martins.
A) 0
B) 1
C) e
D) ∞
E) -∞
Alguém pode dar uma sugestão de resolução da questão acima?
Obrigado
- Spoiler:
- A
Postagem editada por Giovana Martins.
luciopiupiu- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 05/01/2016
Idade : 43
Localização : Porto Velho - Rondônia - Brasil
Re: Limite de f(x)/x quando x tende a 0
Sua postagem viola Regra IX do fórum.
Por favor, EDITe a postagem original, digitando o enunciado.
Por favor, EDITe a postagem original, digitando o enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Limite de f(x)/x quando x tende a 0
[latex]\\\mathrm{Do\ enunciado: x\ n\tilde{a}o\ assume\ o\ valor\ 0\ quanto\ ao\ limite}\\\\\mathrm{x^3\leq f(x)\leq x^2\to x^2\leq \frac{f(x)}{x}\leq x}\\\\\mathrm{\lim_{x\to 0}\left ( x^2 \right )=\lim_{x\to 0}(x)=0\ \therefore \underset{Teorema\ do\ Confronto}{\underbrace{\lim_{x\to 0}\left [ \frac{\mathrm{f(x)}}{\mathrm{x}} \right ]=0}}}[/latex]
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Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Limite de f(x)/x quando x tende a 0
só tomar cuidado com o caso x < 0
os sinais invertem.
no caso, tem que provar que os dois limites laterais são iguais.
os sinais invertem.
no caso, tem que provar que os dois limites laterais são iguais.
SilverBladeII- Matador
- Mensagens : 454
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 22
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Limite de f(x)/x quando x tende a 0
Obrigada, Silver.
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Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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