Interferências - Escola Naval 2017

por dailane Qui 06 Jan 2022, 17:09

A figura acima ilustra quatro fontes sonoras pontuais (F1, F2, F3, e F4). isotrópicas, uniformemente espaçadas de d = 0,2 m, ao longo do eixo x. Um ponto P também é mostrado sobre o eixo x. As fontes estão em fase e emitem ondas sonoras na frequência de 825 Hz, com mesma amplitude A e mesma velocidade de propagação, 330 m/s. Suponha que, quando as ondas se propagam até P, suas amplitudes se mantêm praticamente constantes. Sendo assim a amplitude da onda resultante no ponto P é:

A resposta é zero.

Não sei se meu raciocínio para esta questão estaria certo, mas eu calculei primeiro o comprimento de onda e depois fiz [latex]\frac{d}{\lambda }[/latex] para saber se deu uma interferência construtiva ou destrutiva, neste caso deu destrutiva e então pensei que por ter dado destrutiva, todas as amplitudes iriam zerar já que elas são iguais.

mas eu fiquei com uma dúvida, caso desse construtiva, como que eu poderia calcular a amplitude delas no ponto P?

por vagnerunb Sex 07 Jan 2022, 14:20

1)
Distância PF4 = x
Distância PF3 = x +d
Distância PF2 = x +2d
Distância PF13 = x +3d

2) Primeiro você calculou o comprimento da onda pela fórmula, encontrando 0,4. Logo, d = λ/2.
Como as diferenças entre as distância do Ponto P ao demais pontos resulta em iλ/2, onde "i" é número natural e ímpar, bem como por se encontratem as fontes em fase, a interferência é destrutiva, daí porque o resultado é zero, independetemente da distância x.
3) No entanto, caso a diferença entre os pontos PF1, PF2, PF3 e PF4 fosse de pλ/2, onde "p" é um número natural e par (exemplo, λ=0,4; 0,8...), a interferência no ponto P seria construtiva, independentemente da distância x. Dessa forma, a amplitude no ponto P seria quatro vezes maior que a amplitude de originada por cada fonte.

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