( UFES ) Função em relação ao fator de proteção solar...

por **alissonsep** Qui 27 Out 2011, 17:14

( UFES ) O coeficiente de eficiência E(x) de um creme protetor é dado por E(x)= 1 - 1/x, sendo x o fator de proteção solar ( FPS ) do creme. Camila quer um creme protetor cujo coeficiente de eficiência seja 12% maior do que o de um creme com FPS igual a 8. Ela deve, portanto, adquirir um creme com FPS igual a :

a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50

Spoiler:

Pessoal fiz a função para saber a eficiência do protetor de 8 e deu 7/8 ou 0,85 e adicionie mais 12% e deu 0,952 depois apliquei novamente na função da eficiência e nenhum valor confere.

Agradeço a ajuda.
Obrigado.

por **Agente Esteves** Qui 27 Out 2011, 17:47

E(

= 1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8 ou 0,875.
Ela quer um protetor que tenha uma eficiência 12% maior, ou seja, vamos multiplicar por 1,12.
1,12 * 0,875 = 0,98 = 98/100 = 49/50

Agora é só substituir.
49/50 = 1 - 1/x
49x/50 = x - 1
49x/50 - 50x/50 = - 1
- x/50 = - 1
x = 50
Logo, letra E.

Espero ter ajudado. ^_^

por **alissonsep** Qui 27 Out 2011, 18:00

Obrigado agente Esteves, mas gostaria de saber se eu aplicasse o 0,98 na função daria o mesmo resultado ?

Obrigado mais uma vez.

por **Agente Esteves** Qui 27 Out 2011, 18:03

Se você aplicasse o 0,98 não daria problema nenhum. Eu botei em fração para ficar igual ao resto do cálculo. =P

Ficaria então no caso assim:
0,98 = 1 - 1 / x
- 1 / x = - 0,02
1/x = 2/100
2x = 100
x = 50
Letra E de novo. =]