Lado do quadrado circunscrito a 3 círculos

por Zeis Seg 20 Dez 2021, 18:16

Encontre o lado a do quadrado onde inscrevem-se 3 círculos de raio 1.

Lado do quadrado circunscrito a 3 círculos 2Rr797cvIXQoyTKo1I8+gCgkwvjGYQrMrFyZx9BRcezbHVkU5i8WjL5Jc0EF9fTWtp8LEzATiI6Dd5qkXKYQCT8hSHrlGsk4LIIejm+PCKY6tFmMMSnnk84b6ejj5pAOpqU4kZK1NinmMm4g6ejjOE3dsVXQJg1gPFXuYGJalgXTy45qsotgIQlkotWxeT0GPw9HdcUbcsc1QjH0LEdPhJwY7FTudb0fPxt29DofD0YNxnrhjm0GXXJaA1LrZhQ5Hj8R54g6Hw9GDcUbc4XA4ejDOiDscDkcP5v8DS8XOqn5pCmIAAAAASUVORK5CYII=

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por **Elcioschin** Seg 20 Dez 2021, 21:43

por Jvictors021 Ter 21 Dez 2021, 01:06

Elcioschin escreveu:

Mestre, qual seria o valor da reta TA ?? e do lado do quadrado ?

por **Medeiros** Qua 22 Dez 2021, 02:22

uma sugestão:

Lado do quadrado circunscrito a 3 círculos Scre1669

agora precisa fazer essa conta e ver se consegue obter o a (lado do quadrado).

por **Elcioschin** Qua 22 Dez 2021, 11:16

Uma pequena correção:

No cálculo de S3 e S4 o correto é (a - m), ao invés de (m - a).

por **Medeiros** Sáb 25 Dez 2021, 13:22

Obrigado pela correção, Élcio.

Realmente, (m-a) é um absurdo. Como desculpa para esse meu ERRO CRASO, estava demasiado cansado tanto que nem terminei as contas -- como é do meu gosto chegar até o resultado numérico -- e apenas, por preguiça, as deixei indicadas.

Mas a verdade é que a resolução que indiquei está "uma droga", muito "aritmeticacismo", uma contaiada sem fim e inútil. Vou apresentar uma curta e elegante apesar de apelar para a trigonometria.

E Feliz Natal !

por **Medeiros** Sáb 25 Dez 2021, 13:46

O triângulo de vértices nos centros é equilátero, portanto o ângulo entre a altura e o lado concorrente no mesmo vértice é 30º.
A diagonal do quadrado forma com o lado um ângulo de 45º.