Movimento circular uniformemente variado

por Jvictors021 Dom 12 Dez 2021, 19:21

Um ponto material descreve um movimento circular uniformemente variado com aceleração angular 2 rad/s² e aceleração tangencial 4 m/s². Se o objeto parte do repouso e dá 50 voltas, qual é o valor da aceleração centrípeta após a 50° volta?

a) 1200∏ b) 800∏ c) 400∏ d) 200∏

por **Emanoel Mendonça** Dom 12 Dez 2021, 19:45

Boa noite

A aceleração tangencial = aceleração angular . raio

4 = 2.R --> R = 2m

Tempo para dar 50 voltas, que linearmente será uma distância de 50.2π.2 = 200π m

200π = 4t²/2 -->t = 10√π s

Sua velocidade tangencial logo após a 50º volta será:

V = 0 + 4.10√π --> V = 40√π m/s

Por fim a aceleração centrípeta,

aceleração centrípeta = (V tangencial)² / R

A = 1600π / 2 = 800π m/s²