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Fuvest 2019- Lente improvisada

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Mensagem por Ceruko Qui 09 Dez 2021, 19:26

Três amigos vão acampar e descobrem que nenhum deles
trouxe fósforos. Para acender o fogo e fazer o almoço, resolvem
improvisar e prendem um pedaço de filme plástico
transparente num aro de “cipó”. Colocam um pouco de água
sobre o plástico, formando uma poça de aproximadamente
14 cm de diâmetro e 1 cm de profundidade máxima, cuja forma
pode ser aproximada pela de uma calota esférica. Quando o sol
está a pino, para aproveitamento máximo da energia solar, a
distância, em cm, entre o centro do filme e a palha seca usada
para iniciar o fogo, é, aproximadamente,
(A) 75
(B) 50
(C) 25
(D) 14
(E) 7

Fuvest 2019- Lente improvisada ASjfRYixL+QOAAAAAElFTkSuQmCC

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Mensagem por gusborgs Qui 09 Dez 2021, 23:48

Opa, essa formula é proveniente da equação dos fabricantes de lentes.
Creio que ele considere como se fosse uma associação entre duas lentes.
Acho que o C = 2f é uma simplificação para lentes ideais.

Fora isso conseguiu chegar no raio?
Abraços
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Mensagem por Elcioschin Sex 10 Dez 2021, 11:55

Cuidado: 14 cm é o diâmetro da base da calota esférica (raio = 7 cm) e não o diâmetro da lente: a altura da calota vale 1 cm
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Mensagem por Ceruko Sex 10 Dez 2021, 22:38

Certo. Acredito que a simplificação de C=2F não seria viável com o tanto de informações que nos foi dado no enunciado.

Obrigado, compadres!

No mais, deixo aqui a resolução pra quem quiser:

Fuvest 2019- Lente improvisada Hz07dsXJ0+e1EnsSx7Dhq8x9YyNjQ2OHz+OmJgYTJs2jRclDwC+xuThMUj4xzMPjwHCC5OHxwDhhcnDY4D8H6nrgHBtyX8vAAAAAElFTkSuQmCC
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Mensagem por Elcioschin Sex 10 Dez 2021, 22:49

O enunciado deveria ter dito que n = 4/3 (e não 1,33), para a resposta ser exata:

1/f = (4/3 - 1).1/25 ---> 1/f = (1/3).(1/25) ---> 1/f = 1/75 ---> f = 75
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