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Intervalo de tempo em que foi percorrida

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Resolvido Intervalo de tempo em que foi percorrida

Mensagem por Kaalis_15 Qua 08 Dez 2021, 22:09

Suponha que um corpo de massa m esteja em repouso e seja liberado de uma altura h, próximo à superfície da terra. Considerando desprezível a resistência do ar, se o seu tempo de queda for de 4 s, o intervalo de tempo em que foi percorrida a maior distância é

A) de 0 a 1 segundos. 
B) de 1 a 2 segundos. 
C) de 2 a 3 segundos. 
D) de 3 a 4 segundos.


Última edição por Kaalis_15 em Qua 08 Dez 2021, 23:24, editado 1 vez(es)

Kaalis_15
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Resolvido Re: Intervalo de tempo em que foi percorrida

Mensagem por Elcioschin Qua 08 Dez 2021, 22:31

(0, 1) ---> h(0,1) = Vo.t + (1/2).g.t² = 0.1 + (1/2).10.1² = 5 m --> V(1) = 0 + 10.1 = 10 m/s

(1, 2) ---> h(1, 2) = V(1).1 + (1/2).10.1² = 15 m ---> V(2) = 10 + 10.1 = 20 m/s

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Resolvido Re: Intervalo de tempo em que foi percorrida

Mensagem por Leonardo Mariano Qua 08 Dez 2021, 22:47

Uma generalização para todos os intervalos, apenas como complementação:

É possível montar uma equação para a distância percorrida a cada intervalo de 1 segundo:
O tempo na equação depende do instante que o corpo tem a velocidade inicial adotada, logo, você pode escolher a velocidade que melhor se adequa ao problema, por exemplo:
No segundo 1: Velocidade = 10m/s. Com isso, para saber o deslocamento entre o segundo 1 e 2, coloque a velocidade inicial como 10m/s e o intervalo de tempo como 1:
[latex] \Delta x = 10t + \frac{10t^2}{2} =10 + 5 = 15m [/latex]
Generalizando para o deslocamento entre os segundos A e A+1:
[latex] V = gt \: \therefore \: \Delta x_{A,A+1} = (gt_A)t + \frac{gt^2}{2} \rightarrow \Delta x_{A,A+1} =10t_A + 5 [/latex]
Logo, perceba que:
[latex] \Delta x_{0,1} =10.0 + 5 =5\:m
\Delta x_{1,2} =10.1 + 5 =15\:m 
... [/latex]

Ou seja, a distância percorrida a cada segundo de queda será sempre maior que no segundo anterior.
Leonardo Mariano
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