Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Anagramas, Permutação e Combinatória

4 participantes

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para baixo

Resolvido Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por PietraEster Sab 04 Dez 2021, 13:51

Organizando todos os anagramas da ESTRELADA em ordem alfabética. A palavra ESTRELADA ocupa qual posição?


Última edição por PietraEster em Sab 04 Dez 2021, 22:02, editado 1 vez(es)
PietraEster
PietraEster
iniciante

Mensagens : 10
Data de inscrição : 04/12/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Mateus Meireles Sab 04 Dez 2021, 15:17

Olá PietraEster,

Para determinar o lugar ocupado pela palavra ESTRELADA, devemos contar quantos anagramas estão antes dele. Antes dele estão os anagramas começados por:

i) A (8!/2! = 20 160)
ii) EA (7! =  5040)
iii) ED (7!/2! = 2520)
iv) EE (7! = 5040)
iv) EL (7!/2! = 2520)
v) ER (7!/2! = 2520)
vi) ESA (6! = 720)
vii) ESD (6!/2! = 360)
viii) ESE (6!/2! = 360)
ix) ESL (6!/2! = 360)
x) ESR (6!/2! = 360)
xi) ESTA (5! = 120)
xii) ESTD (5!/2! = 60)
xiii) ESTE (5!/2! = 60)
xiv) ESTL (5!/2! = 60)
xv) ESTRA (3! = 6)
xvi) ESTRD (3!/2! = 3)
xvii) ESTREA (3! = 2)
xviii) ESTRED (3!/2! = 3)
xix) ESTRELAAD

Portanto, antes do anagrama ESTRELADA há 20160 + 5040 + 2520 + 5040 + 2520 + 2520 + 760 + 360 + 360 + 360 + 360 + 120 + 60 + 60 + 60 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1= 23 355 anagramas.

Assim, a resposta é 23 356º.

Abs.

____________________________________________
Links úteis:

Regras do fórum |

Como colocar imagens nas mensagens |

Como inserir códigos LaTex nas mensagens |



“A dedicação é a mãe da boa sorte.”
Mateus Meireles
Mateus Meireles
Matador
Matador

Mensagens : 748
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 25
Localização : Fortaleza/CE

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Thanos Sab 04 Dez 2021, 16:05

Acho que esqueceu de contar os que começam com D Laughing


Última edição por Thanos em Sab 04 Dez 2021, 16:37, editado 2 vez(es)
Thanos
Thanos
Jedi
Jedi

Mensagens : 363
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 21
Localização : Goiânia - GO

PietraEster gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Mateus Meireles Sab 04 Dez 2021, 16:27

Opa!

Realmente faltou considerar os casos que começam por D, mas acho que basta dividir por 2! uma vez no iv), não?

Daqui a pouco dou uma corrigida na minha resposta acima.

Obrigado, Thanos.

____________________________________________
Links úteis:

Regras do fórum |

Como colocar imagens nas mensagens |

Como inserir códigos LaTex nas mensagens |



“A dedicação é a mãe da boa sorte.”
Mateus Meireles
Mateus Meireles
Matador
Matador

Mensagens : 748
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 25
Localização : Fortaleza/CE

PietraEster gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Thanos Sab 04 Dez 2021, 16:44

A passagem iv) foi repetida, na primeira EE (7!/2! = 2520) assim estaria correto, xv) seria 4! = 24, xvi) 4!/2! = 12 e na xvii) 3! = 6.

Nem me atrevi a tentar calcular, apenas vi esses pequenos erros. Anagramas, Permutação e Combinatória 1f605
Thanos
Thanos
Jedi
Jedi

Mensagens : 363
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 21
Localização : Goiânia - GO

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Thanos Sab 04 Dez 2021, 17:53

Pensando direito, já na primeira passagem vai dar errado, porque seria necessário começar com AA, os dois A's teriam que ser consecutivos sempre, caso contrário já não está em ordem alfabética.

Anagramas, Permutação e Combinatória 1f605


Última edição por Thanos em Dom 05 Dez 2021, 00:49, editado 1 vez(es)
Thanos
Thanos
Jedi
Jedi

Mensagens : 363
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 21
Localização : Goiânia - GO

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por PietraEster Sab 04 Dez 2021, 18:38

@Mateus Meireles escreveu:Olá PietraEster,

Para determinar o lugar ocupado pela palavra ESTRELADA, devemos contar quantos anagramas estão antes dele. Antes dele estão os anagramas começados por:

i) A (8!/2! = 20 160)
ii) EA (7! =  5040)
iii) ED (7!/2! = 2520)
iv) EE (7! = 5040)
iv) EL (7!/2! = 2520)
v) ER (7!/2! = 2520)
vi) ESA (6! = 720)
vii) ESD (6!/2! = 360)
viii) ESE (6!/2! = 360)
ix) ESL (6!/2! = 360)
x) ESR (6!/2! = 360)
xi) ESTA (5! = 120)
xii) ESTD (5!/2! = 60)
xiii) ESTE (5!/2! = 60)
xiv) ESTL (5!/2! = 60)
xv) ESTRA (3! = 6)
xvi) ESTRD (3!/2! = 3)
xvii) ESTREA (3! = 2)
xviii) ESTRED (3!/2! = 3)
xix) ESTRELAAD

Portanto, antes do anagrama ESTRELADA há 20160 + 5040 + 2520 + 5040 + 2520 + 2520 + 760 + 360 + 360 + 360 + 360 + 120 + 60 + 60 + 60 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1= 23 355 anagramas.

Assim, a resposta é 23 356º.

Abs.
Acho que a soma esta errado tambem, porque 20160 + 5040= 25200, e a resposta é 23 356º.
Eu tentei fazer e deu 70 mil e poucos a posição, não sei se é isso mesmo :/
PietraEster
PietraEster
iniciante

Mensagens : 10
Data de inscrição : 04/12/2021

PietraEster gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Thanos Sab 04 Dez 2021, 18:55

@PietraEster escreveu:Acho que a soma esta errado tambem, porque 20160 + 5040= 25200, e a resposta é 23 356º.
Eu tentei fazer e deu 70 mil e poucos a posição, não sei se é isso mesmo :/
Teria o gabarito? O enunciado está completo?
Thanos
Thanos
Jedi
Jedi

Mensagens : 363
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 21
Localização : Goiânia - GO

PietraEster gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por PietraEster Sab 04 Dez 2021, 19:59

O enunciado é apenas esse mesmo, é um exercício da minha faculdade.
PietraEster
PietraEster
iniciante

Mensagens : 10
Data de inscrição : 04/12/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por PietraEster Sab 04 Dez 2021, 20:06

O total de anagramas : 9!/2!.2! = 90720 anagramas
ESTRELADA esta na posição 70973º
Na minha resolução, não sei se esta certo!!!
PietraEster
PietraEster
iniciante

Mensagens : 10
Data de inscrição : 04/12/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Anagramas, Permutação e Combinatória

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos