Anagramas, Permutação e Combinatória
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Anagramas, Permutação e Combinatória
Organizando todos os anagramas da ESTRELADA em ordem alfabética. A palavra ESTRELADA ocupa qual posição?
Última edição por PietraEster em Sáb 04 Dez 2021, 22:02, editado 1 vez(es)
PietraEster- Iniciante
- Mensagens : 28
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Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
Olá PietraEster,
Para determinar o lugar ocupado pela palavra ESTRELADA, devemos contar quantos anagramas estão antes dele. Antes dele estão os anagramas começados por:
i) A (8!/2! = 20 160)
ii) EA (7! = 5040)
iii) ED (7!/2! = 2520)
iv) EE (7! = 5040)
iv) EL (7!/2! = 2520)
v) ER (7!/2! = 2520)
vi) ESA (6! = 720)
vii) ESD (6!/2! = 360)
viii) ESE (6!/2! = 360)
ix) ESL (6!/2! = 360)
x) ESR (6!/2! = 360)
xi) ESTA (5! = 120)
xii) ESTD (5!/2! = 60)
xiii) ESTE (5!/2! = 60)
xiv) ESTL (5!/2! = 60)
xv) ESTRA (3! = 6)
xvi) ESTRD (3!/2! = 3)
xvii) ESTREA (3! = 2)
xviii) ESTRED (3!/2! = 3)
xix) ESTRELAAD
Portanto, antes do anagrama ESTRELADA há 20160 + 5040 + 2520 + 5040 + 2520 + 2520 + 760 + 360 + 360 + 360 + 360 + 120 + 60 + 60 + 60 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1= 23 355 anagramas.
Assim, a resposta é 23 356º.
Abs.
Para determinar o lugar ocupado pela palavra ESTRELADA, devemos contar quantos anagramas estão antes dele. Antes dele estão os anagramas começados por:
i) A (8!/2! = 20 160)
ii) EA (7! = 5040)
iii) ED (7!/2! = 2520)
iv) EE (7! = 5040)
iv) EL (7!/2! = 2520)
v) ER (7!/2! = 2520)
vi) ESA (6! = 720)
vii) ESD (6!/2! = 360)
viii) ESE (6!/2! = 360)
ix) ESL (6!/2! = 360)
x) ESR (6!/2! = 360)
xi) ESTA (5! = 120)
xii) ESTD (5!/2! = 60)
xiii) ESTE (5!/2! = 60)
xiv) ESTL (5!/2! = 60)
xv) ESTRA (3! = 6)
xvi) ESTRD (3!/2! = 3)
xvii) ESTREA (3! = 2)
xviii) ESTRED (3!/2! = 3)
xix) ESTRELAAD
Portanto, antes do anagrama ESTRELADA há 20160 + 5040 + 2520 + 5040 + 2520 + 2520 + 760 + 360 + 360 + 360 + 360 + 120 + 60 + 60 + 60 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1= 23 355 anagramas.
Assim, a resposta é 23 356º.
Abs.
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Mateus Meireles- Matador
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Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
Acho que esqueceu de contar os que começam com D
Última edição por Thanos em Sáb 04 Dez 2021, 16:37, editado 2 vez(es)
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
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PietraEster gosta desta mensagem
Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
Opa!
Realmente faltou considerar os casos que começam por D, mas acho que basta dividir por 2! uma vez no iv), não?
Daqui a pouco dou uma corrigida na minha resposta acima.
Obrigado, Thanos.
Realmente faltou considerar os casos que começam por D, mas acho que basta dividir por 2! uma vez no iv), não?
Daqui a pouco dou uma corrigida na minha resposta acima.
Obrigado, Thanos.
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Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 27
Localização : Fortaleza/CE
PietraEster gosta desta mensagem
Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
A passagem iv) foi repetida, na primeira EE (7!/2! = 2520) assim estaria correto, xv) seria 4! = 24, xvi) 4!/2! = 12 e na xvii) 3! = 6.
Nem me atrevi a tentar calcular, apenas vi esses pequenos erros.
Nem me atrevi a tentar calcular, apenas vi esses pequenos erros.
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 23
Localização : Goiânia - GO
Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
Última edição por Thanos em Dom 05 Dez 2021, 00:49, editado 1 vez(es)
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 23
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Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
Acho que a soma esta errado tambem, porque 20160 + 5040= 25200, e a resposta é 23 356º.Mateus Meireles escreveu:Olá PietraEster,
Para determinar o lugar ocupado pela palavra ESTRELADA, devemos contar quantos anagramas estão antes dele. Antes dele estão os anagramas começados por:
i) A (8!/2! = 20 160)
ii) EA (7! = 5040)
iii) ED (7!/2! = 2520)
iv) EE (7! = 5040)
iv) EL (7!/2! = 2520)
v) ER (7!/2! = 2520)
vi) ESA (6! = 720)
vii) ESD (6!/2! = 360)
viii) ESE (6!/2! = 360)
ix) ESL (6!/2! = 360)
x) ESR (6!/2! = 360)
xi) ESTA (5! = 120)
xii) ESTD (5!/2! = 60)
xiii) ESTE (5!/2! = 60)
xiv) ESTL (5!/2! = 60)
xv) ESTRA (3! = 6)
xvi) ESTRD (3!/2! = 3)
xvii) ESTREA (3! = 2)
xviii) ESTRED (3!/2! = 3)
xix) ESTRELAAD
Portanto, antes do anagrama ESTRELADA há 20160 + 5040 + 2520 + 5040 + 2520 + 2520 + 760 + 360 + 360 + 360 + 360 + 120 + 60 + 60 + 60 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1= 23 355 anagramas.
Assim, a resposta é 23 356º.
Abs.
Eu tentei fazer e deu 70 mil e poucos a posição, não sei se é isso mesmo :/
PietraEster- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 04/12/2021
PietraEster gosta desta mensagem
Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
Teria o gabarito? O enunciado está completo?PietraEster escreveu:Acho que a soma esta errado tambem, porque 20160 + 5040= 25200, e a resposta é 23 356º.
Eu tentei fazer e deu 70 mil e poucos a posição, não sei se é isso mesmo :/
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 23
Localização : Goiânia - GO
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Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
O enunciado é apenas esse mesmo, é um exercício da minha faculdade.
PietraEster- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 04/12/2021
Re: Anagramas, Permutação e Combinatória
O total de anagramas : 9!/2!.2! = 90720 anagramas
ESTRELADA esta na posição 70973º
Na minha resolução, não sei se esta certo!!!
ESTRELADA esta na posição 70973º
Na minha resolução, não sei se esta certo!!!
PietraEster- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 04/12/2021
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