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Mensagem por Hip0tenusa Sex 03 Dez 2021, 21:30

Seja (a1;a2;a3;...) uma P.G. infinita de razão a1, 0<1 , e soma igual a 3a1.

A soma dos 3 primeiros termos dessa P.G. é:

E) 38/27


Eu tentei assim:
3a1 = a1/ 1-a1
Pq não se pode 'cortar' o 'a1' nessa parte? 
Na resolução, há a multiplicação = 3a1 . ( 1-a1) = a1
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Mensagem por Elcioschin Sex 03 Dez 2021, 22:24

PG a1 , a2 , a3 ---> 0 < q < 1 ---> PG infinita decrescente

S = a1/(1 - q) ---> 3.a1 = a1/(1 - q) ---> 3 = 1/(1 - q) ---> 1 - q = 1/3 ---> q = 2/3

a2 = a1.q ---> a2 = a1.(2/3) ---> a2 = 2.a1/3

a3 = a1.q² --> a3 = a1.(2/3)² ---> a3 = 4.a1/9

a1 + a2 + a3 = 3.a1 

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