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álgebra

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Mensagem por med01 Sex 03 Dez 2021, 17:18

sabendo que [latex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=3[/latex] o valor de
[latex](a+b)^2{}[/latex] é
A) 5 ab
B) 4 ab
C) 3 ab
D) 2 ab

E) ab
gabarito A

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Mensagem por tales amaral Sex 03 Dez 2021, 17:24

Dica: [latex](a+b)^2 = a^2+2ab+b^2[/latex]


Faz o mmc e tenta chegar na expressão acima.


solucao:





[latex]\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} = 3[/latex]


[latex]a^2+b^2=3ab[/latex]


[latex]a^2+b^2+2ab=3ab+2ab[/latex]



[latex](a+b)^2=5ab[/latex]
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Mensagem por med01 Sex 03 Dez 2021, 17:29

obrigado! tinha travado em uma parte da resolução.

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Mensagem por Elcioschin Sex 03 Dez 2021, 20:02

Deixando a solução completa para quem precisar:

a/b + b/a = 3 ---> mmc = a.b ---> (a² + b²)/a.b = 3 ---> a² + b² = 3.a.b ---> a² + 2.ab + b² = 3.a.b + 2.a.b ---> (a + b)² = 5.a.b
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Mensagem por elmarviniciuselmar@gmail. Sab 04 Dez 2021, 19:07

Estou com muita dúvida em uma questão de potenciação básica da qual eu já sei a resposta mas não sei como chegar:
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Mensagem por Elcioschin Sab 04 Dez 2021, 19:26

As Regras do fórum não permitem "pegar carona" numa questão existente, para postar outra questão diferente.

Você deve clicar em Novo Tópico e digitar o título e enunciado da sua questão, seguindo todas as Regras do fórum (no alto desta página)
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