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(UNI) Arcos trigométricos

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Mensagem por LARA01 Sex 03 Dez 2021, 16:55

Calcule o valor de (cos2° - V3sen2°)² + 2(cos17° + sen17°)².
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
resp:d

LARA01
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(UNI) Arcos trigométricos Empty Re: (UNI) Arcos trigométricos

Mensagem por qedpetrich Sex 03 Dez 2021, 20:57

Olá LARA;

Manipulando a expressão, temos que:

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Letra D. Espero ter ajudado!
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(UNI) Arcos trigométricos Empty Re: (UNI) Arcos trigométricos

Mensagem por Elcioschin Sex 03 Dez 2021, 22:05

x = (cos2° - 3.sen2°)² + 2.(cos17° + sen17°)² 


x = {2.[(1/2).cos2° - (3/2).sen2°]}² + 2.{√2[(√2/2).cos17° + sen17°.(√2/2)]}² 


x = {2.[cos60º.cos2º - sen60º.sen2º)]}² + 2.{√2.[sen45º.cos17º + sen17º.cos45º]}²


x = [2.(cos62º)]² + 2[√2.(sen62º)]² ---> x = 4.cos²62º + 4.sen²62º ---> x = 4.(sen²62º + cos²62º) ---> x = 4 
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