Questão MHS pêndulo simples
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Questão MHS pêndulo simples
O pêndulo simples é constituído por um fio de comprimento L e uma massa pontual M em sua extremidade. Sua posição angular em função do tempo (em segundos) é dada por θ(t)=0,40cos(2t + pi/3) rad.Qual a velocidade da massa M, em m/s, no instante t= pi s? Ela está se afastando ou se aproximando do ponto de equilíbrio do pêndulo nesse instante?
DADO: g=10m/s2
resposta é A
a) 1,7 se aproximando.
b) 1,7 se afastando
c) 2,4 se aproximando.
d) 2,4 se afastando
e) 0,8 se aproximando.
DADO: g=10m/s2
resposta é A
a) 1,7 se aproximando.
b) 1,7 se afastando
c) 2,4 se aproximando.
d) 2,4 se afastando
e) 0,8 se aproximando.
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
Re: Questão MHS pêndulo simples
Lembre-se que x = A.cos(w.t + φ) e V = - w.A.sen(w.t + φ)
O mesmo vale para θ , w
θ(t) = 0,40.cos(2.t + pi/3) rad
w(t) = - 2.0,4.[sen(2.t + pi/3)] ---> w(t) = - 0,8.sen(2.t + pi/3) rad/s
O mesmo vale para θ , w
θ(t) = 0,40.cos(2.t + pi/3) rad
w(t) = - 2.0,4.[sen(2.t + pi/3)] ---> w(t) = - 0,8.sen(2.t + pi/3) rad/s
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Questão MHS pêndulo simples
Bom dia, Elcio!
Então, eu fiz isso hehe
Cheguei exatamente nisso derivando e substitui o pi no tempo t
Ai cheguei em:
w(t) = - 0,8.sen(7pi/3) rad/s
o 7pi/3 não é o mesmo que o seno de 60 graus?
Obrigada desde já!
Então, eu fiz isso hehe
Cheguei exatamente nisso derivando e substitui o pi no tempo t
Ai cheguei em:
w(t) = - 0,8.sen(7pi/3) rad/s
o 7pi/3 não é o mesmo que o seno de 60 graus?
Obrigada desde já!
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
Re: Questão MHS pêndulo simples
Monica
Sempre que tivermos um ângulo (2.pi + φ) não é preciso somar as duas parcelas. basta abandonar 2.pi, porque representa uma volta completa:
(2.pi + φ) ≡ φ
Veja:
sen(2.pi + φ) = sen(2.pi).cosφ + senφ.cos(2.pi) = 0.cosφ + senφ.1 ---> sen(2.pi + φ) = senφ
cos(2.pi + φ) = cos(2.pi).cosφ - senφ.sen(2.pi) = 1.cosφ - senφ.0 ---> cos(2.pi + φ) = cosφ
tg(2.pi + φ) = [tg(2.pi) + tgφ]/[1 - tg(2.pi)tgφ] = (0 + tgφ)/1 - 0.tgφ) ---> tg(2.pi + φ) = tgφ
Sempre que tivermos um ângulo (2.pi + φ) não é preciso somar as duas parcelas. basta abandonar 2.pi, porque representa uma volta completa:
(2.pi + φ) ≡ φ
Veja:
sen(2.pi + φ) = sen(2.pi).cosφ + senφ.cos(2.pi) = 0.cosφ + senφ.1 ---> sen(2.pi + φ) = senφ
cos(2.pi + φ) = cos(2.pi).cosφ - senφ.sen(2.pi) = 1.cosφ - senφ.0 ---> cos(2.pi + φ) = cosφ
tg(2.pi + φ) = [tg(2.pi) + tgφ]/[1 - tg(2.pi)tgφ] = (0 + tgφ)/1 - 0.tgφ) ---> tg(2.pi + φ) = tgφ
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Questão MHS pêndulo simples
perfeito, Elcio!
agora veja se entendi, sendo assim, será o seno de 60 graus que é raiz de 3 sob 2
Aproximando, ficará
w(t) = - 0,8.√3/2
w(t) = - 0,68 (?)
Perdão caso esteja fazendo algo bobo
agora veja se entendi, sendo assim, será o seno de 60 graus que é raiz de 3 sob 2
Aproximando, ficará
w(t) = - 0,8.√3/2
w(t) = - 0,68 (?)
Perdão caso esteja fazendo algo bobo
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
Re: Questão MHS pêndulo simples
Bom dia a todos;
Monica_geller, está tudo ok, basta calcular o comprimento do pêndulo:
Em seguida relacione a velocidade angular com a velocidade escalar, temos que:
Qualquer dúvida estamos aí!
Monica_geller, está tudo ok, basta calcular o comprimento do pêndulo:
Em seguida relacione a velocidade angular com a velocidade escalar, temos que:
Qualquer dúvida estamos aí!
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2489
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 23
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Re: Questão MHS pêndulo simples
Olá, qedpetrich!
Como está?? Espero que bem!
Você poderia me ajudar na parte do comprimeto? Eu considero o período 1/pi ?
Como está?? Espero que bem!
Você poderia me ajudar na parte do comprimeto? Eu considero o período 1/pi ?
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
Re: Questão MHS pêndulo simples
Utilizando do fato que:
Da expressão conclui-se que w = 2 rad/s, portanto:
Acho que agora você consegue mandar bala! : )
Se ainda restar alguma dúvida só perguntar.
Da expressão conclui-se que w = 2 rad/s, portanto:
Acho que agora você consegue mandar bala! : )
Se ainda restar alguma dúvida só perguntar.
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2489
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 23
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Re: Questão MHS pêndulo simples
booooooooa! foiii! obrigadaaaa!
sério, vocês me salvaram! <3
sério, vocês me salvaram! <3
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
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