Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Questão MHS pêndulo simples

3 participantes

Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por monica_geller Qua 01 Dez 2021, 16:41

O pêndulo simples é constituído por um fio de comprimento L e uma massa pontual M em sua extremidade. Sua posição angular em função do tempo (em segundos) é dada por θ(t)=0,40cos(2t + pi/3) rad.Qual a velocidade da massa M, em m/s, no instante t= pi s? Ela está se afastando ou se aproximando do ponto de equilíbrio do pêndulo nesse instante?

DADO: g=10m/s2
resposta é A
a) 1,7 se aproximando.
b) 1,7 se afastando
c) 2,4 se aproximando.
d) 2,4 se afastando
e) 0,8  se aproximando.
monica_geller
monica_geller
Jedi
Jedi

Mensagens : 416
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 26
Localização : SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por Elcioschin Qua 01 Dez 2021, 17:25

Lembre-se que x = A.cos(w.t + φ) e V = - w.A.sen(w.t + φ)


O mesmo vale para θ , w


θ(t) = 0,40.cos(2.t + pi/3) rad


w(t) = - 2.0,4.[sen(2.t + pi/3)] ---> w(t) = - 0,8.sen(2.t + pi/3) rad/s
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63948
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por monica_geller Qui 02 Dez 2021, 08:14

Bom dia, Elcio!

Então, eu fiz isso hehe
Cheguei exatamente nisso derivando e substitui o pi no tempo t


Ai cheguei em:

w(t) = - 0,8.sen(7pi/3) rad/s


o 7pi/3 não é o mesmo que o seno de 60 graus?



Obrigada desde já!
monica_geller
monica_geller
Jedi
Jedi

Mensagens : 416
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 26
Localização : SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por Elcioschin Qui 02 Dez 2021, 09:16

Monica


Sempre que tivermos um ângulo (2.pi + φ) não é preciso somar as duas parcelas. basta abandonar 2.pi, porque representa uma volta completa:


(2.pi + φ) ≡ φ


Veja:


sen(2.pi + φ) = sen(2.pi).cosφ + senφ.cos(2.pi) = 0.cosφ + senφ.1 ---> sen(2.pi + φ) = senφ


cos(2.pi + φ) = cos(2.pi).cosφ - senφ.sen(2.pi) = 1.cosφ - senφ.0 ---> cos(2.pi + φ) = cosφ


tg(2.pi + φ) = [tg(2.pi) + tgφ]/[1 - tg(2.pi)tgφ] = (0 + tgφ)/1  - 0.tgφ) ---> tg(2.pi + φ) = tgφ
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63948
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por monica_geller Qui 02 Dez 2021, 10:48

perfeito, Elcio!

agora veja se entendi, sendo assim, será o seno de 60 graus que é raiz de 3 sob 2

Aproximando, ficará

w(t) = - 0,8.√3/2
w(t) = - 0,68 (?)

Perdão caso esteja fazendo algo bobo
monica_geller
monica_geller
Jedi
Jedi

Mensagens : 416
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 26
Localização : SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por qedpetrich Qui 02 Dez 2021, 10:59

Bom dia a todos;

Monica_geller, está tudo ok, basta calcular o comprimento do pêndulo:

Questão MHS pêndulo simples Gif

Em seguida relacione a velocidade angular com a velocidade escalar, temos que:

Questão MHS pêndulo simples Gif.latex?v%20%3D%20%5Comega

Qualquer dúvida estamos aí!
qedpetrich
qedpetrich
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1045
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 21
Localização : Erechim - RS

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por monica_geller Qui 02 Dez 2021, 11:15

Olá, qedpetrich!

Como está?? Espero que bem!

Você poderia me ajudar na parte do comprimeto? Eu considero o período 1/pi ?
monica_geller
monica_geller
Jedi
Jedi

Mensagens : 416
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 26
Localização : SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por qedpetrich Qui 02 Dez 2021, 11:18

Utilizando do fato que:

Questão MHS pêndulo simples Gif

Da expressão conclui-se que w = 2 rad/s, portanto:

Questão MHS pêndulo simples Gif

Acho que agora você consegue mandar bala! : )

Se ainda restar alguma dúvida só perguntar.
qedpetrich
qedpetrich
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1045
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 21
Localização : Erechim - RS

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por monica_geller Qui 02 Dez 2021, 11:41

booooooooa! foiii! obrigadaaaa!


sério, vocês me salvaram! <3
monica_geller
monica_geller
Jedi
Jedi

Mensagens : 416
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 26
Localização : SP

Ir para o topo Ir para baixo

Questão MHS pêndulo simples Empty Re: Questão MHS pêndulo simples

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos