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O problema da balança

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Resolvido O problema da balança

Mensagem por renegade Dom 28 Nov 2021, 05:32

A balança de comparação de massa guarda em si um desafio perturbador.

Digamos que seja posto em cada prato de uma balança um peso-padrão cuja massa seja exatamente igual a 1 kg. Para efeitos práticos, adotamos a aceleração de 9,8 m/s^2. Desta maneira, em cada prato, desprezada a massa dos mesmos e a massa dos braços da balança, será aplicada uma força de 9,8 newtons.

O mecanismo da balança fará com que a força aplicada por um dos pesos-padrão seja anulada pelo peso-padrão que se encontra no prato oposto. Trata-se de uma situação de equilíbrio "ideal" de forças, no qual a força-peso aplicada em um dos pratos é anulada pela força aplicada pelo outro.

Assim sendo, por que os braços da balança alinham-se ao horizonte?
Se não há diferença de força entre os mesmos, aparentemente nada impediria que, por exemplo, o prato da esquerda tocasse o solo e o prato da direita ficasse num ponto mais alto indefinidamente.


Última edição por renegade em Seg 29 Nov 2021, 01:08, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: O problema da balança

Mensagem por Elcioschin Dom 28 Nov 2021, 10:28

Sejam A e B os pratos. O peso de cada prato (Pa = Pb) é uma força vertical. 
Seja d a distância horizontal entre os centros de massa de cada prato
O ponto de apoio (equilíbrio) é no ponto médio M do segmento AB ---> AM = BM = d/2

Momento de Pa em relação a M ---> Ma = Pa.AM ---> Ma = Pa.d/2
Momento de Pb em relação a M ---> Mb = Pb.BM ---> Mb = Pb.d/2

Como Pa = Pb ---> Ma = Mb ---> a balança fica equilibrada na horizontal
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Resolvido Re: O problema da balança

Mensagem por renegade Dom 28 Nov 2021, 17:50

Grato, prof. Elcioschin!
Gostaria de saber se, através de uma análise vetorial de forças envolvidas na balança, seria possível evidenciar o aparecimento de um torque nesse sistema.


Última edição por renegade em Seg 29 Nov 2021, 01:06, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: O problema da balança

Mensagem por Elcioschin Dom 28 Nov 2021, 18:44

Capa peso produz seu momento em relação ao ponto M de equilíbrio.
Acontece que um dos momentos é horário e o outro anti-horário, logo, o momento resultante é nulo.
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Resolvido Re: O problema da balança

Mensagem por renegade Seg 29 Nov 2021, 01:05

@Elcioschin escreveu:Capa peso produz seu momento em relação ao ponto M de equilíbrio.
Acontece que um dos momentos é horário e o outro anti-horário, logo, o momento resultante é nulo.
Obrigado, prof. Elcioschin!
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Resolvido Re: O problema da balança

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