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ESPM 2010/2 - comprimento do cabo de aço

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Mensagem por _Arthur_ Sab 27 Nov 2021, 18:32

Um poste de energia elétrica com 12 m de comprimento sofreu uma inclinação de 12° em relação à vertical, ficando ameaçado de cair. Para corrigir sua inclinação, foi amarrado um cabo de aço a 1 m do seu topo, que será tracionado por um guincho situado a 11 m de sua base, como mostra a figura. O comprimento inicial desse cabo é de aproximadamente:
ESPM 2010/2 - comprimento do cabo de aço E221

Não entendi todas as construções feitas na figura. Poderiam, por gentileza, explicar-me passo a passo?
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ESPM 2010/2 - comprimento do cabo de aço Empty Re: ESPM 2010/2 - comprimento do cabo de aço

Mensagem por Elcioschin Sab 27 Nov 2021, 20:28

Sejam A o vértice inferior do cabo e B o vértice superior dele. Seja C o pé do poste

Pelo ponto C foi levantada uma vertical que toca o cabo no ponto D ---> CD é vertical

O poste faz 12º com esta vertical ---> B^CD = 12º

A^CD = 90º ---> AC é o solo horizontal e CD é vertical

A^CB = A^CD + B^CD ---> A^CB = 90º + 12º ---> A^CB = 102º

AC = BC = 11 ---> AB = x ---> CAB é isósceles ---> CÂB = C^BA =  θ


Seja M o ponto médio do cabo ---> AM = BM = x/2


CÂB + C^BA + A^CB = 180º ---> θ + θ + 102º = 180º --->: θ = 39º
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