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Progressão Aritmética

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Progressão Aritmética Empty Progressão Aritmética

Mensagem por AndreiMessias Sex 26 Nov 2021, 22:26

(Unisc-RS) Sabendo-se que o 3º termo de uma progressão aritmética é p+1 e que o 10º termo é 3p-1, o 7º termo é:

a) (2p+3) / 2
b) (3p+7) / 3
c) (15p-2) / 7
d) (12p+2) / 3
e) (15p - 1) / 7 ← gabarito

AndreiMessias
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Progressão Aritmética Empty Re: Progressão Aritmética

Mensagem por SO_Manetol Sex 26 Nov 2021, 23:14

a3 = p + 1
a1 + 2r = p + 1
a1 = p + 1 - 2r

a10 = 3p - 1
a1 + 9r = 3p - 1
p + 1 - 2r + 9r = 3p - 1
7r = 2p - 2
r = (2p - 2) / 7

Logo: 
a7 = p + 1 -2 . (2p - 2) / 7 + 6. (2p - 2) / 7
a7= p + 1 + (-4p + 4) / 7 + (12p - 12) / 7
a7 =  ( 7p +7 - 4p + 4 + 12p - 12) / 7
a7 =  (15p - 1) / 7
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