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ESPM 2010/2 - soma das áreas

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Mensagem por _Arthur_ Sex 26 Nov 2021, 21:27

Um escritório possui duas salas quadradas cujos lados medem números inteiros de metros. Se a diferença entre suas áreas é de 11 m², a soma dessas áreas é igual a:
 a) 57 m² b) 59 m² c) 61 m² d) 63 m² e) 65 m²
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Não entendi a lógica de formação dessas equações.
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Mensagem por danielfogao Sex 26 Nov 2021, 21:36

"lados medem números inteiros" 

Quais são os números inteiros que a diferença entre suas áreas dá 11m²?

6 e 5

6² - 5² = 36 - 25 = 11
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Mensagem por Jvictors021 Sex 26 Nov 2021, 21:37

@_Arthur_ escreveu:Um escritório possui duas salas quadradas cujos lados medem números inteiros de metros. Se a diferença entre suas áreas é de 11 m², a soma dessas áreas é igual a:
 a) 57 m² b) 59 m² c) 61 m² d) 63 m² e) 65 m²
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Não entendi a lógica de formação dessas equações.
Concorda que não há medidas (metros no caso) negativas..... exemplo -2 cm (IMPOSSÍVEL)
Logo x e y são números POSITIVOS
SEMPRE a subtração de dois números positivos será menor que a soma desses mesmos números!
2+3 >>>>>> 3-2 

Assim seria impossível que x - y = 11 e x + y = 1. Concorda ???


Ele montou um sistema linear para que os valores de x e y satisfaçam as duas equações...

Caso tenha qualquer dúvida manda ae!

Obs: diego mandou alguns segundos antes kkk, mas vou deixar a resposta como um bônus
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Mensagem por Elcioschin Sex 26 Nov 2021, 21:49

Um modo mais fácil de enxergar:

x² - y² = 11 ---> Fatorando os dois membros---> (x - y).(x + y) = 1.11 --->Igualando termo a termo:

x - y = 1
x + y = 11 +
------------- 
2.x = 1 + 11 ---> x = 6 ---> y = 5
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