Diluição e pH

Um técnico de laboratório dissolveu 60g de um monoácido fraco (HA) em água suficiente para perfazer 200 mL de solução. Em seguida, acrescentou ''X'' mL de água destilada à solução preparada, realizando, assim, uma diluição. Considerando que o pH da solução diluída é 3,7, pode-se inferir que o valor de ''X'' é igual a

Dados: M(HA) = 60g/mol; Ka(HA) = 2 x 10^-8; log 4 = 0,6.

a)100.
b)200.
c)300.  << gabarito.
d)400.
e)500.

Olá jotaefi10,

[latex]HA\;\rightleftharpoons H^{+}+A^{-}[/latex]

Primeiramente, é importante que você desenhe a tabela de equilíbrio da reação para conseguir enxergar melhor a condução do cálculo que eu farei (ficará semelhante a esse aqui). Em segundo lugar, perceba que no experimento temos exatamente um mol desse ácido e que, utilizando os dados do enunciado, podemos calcular a concentração de H⁺, de A^- e, por consequência, de HA no sistema onde foram adicionados X mL de água. Então, farei como abaixo: 

[latex]\text{pH}=3,7\;\Rightarrow\;-\log\left [ H^{+} \right ]=3,7\;\Rightarrow\;\left [ H^{+} \right ]=10^{-3,7}=10^{-4}.10^{0,3}\;\Rightarrow\;\\\\\left [ H^{+} \right ]=\left [ A^{-} \right ]=2.10^{-4}[/latex]

Agora, basta montarmos a equação de equilíbrio utilizando o K_a dado.

[latex]K_{a}=\frac{\left [ H^{+} \right ].\left [ A^{-} \right ]}{\left [ HA \right ]}\;\Rightarrow\;2.10^{-8}=\frac{\left ( 2.10^{-4} \right ).\left ( 2.10^{-4} \right )}{\left ( C-2.10^{-4} \right )}\;\Rightarrow\;C=2\;\text{mol.L}^{-1}[/latex]

Por fim, como a concentração após a adição de água é 2 mol/L, faremos o seguinte cálculo para saber quantos mL's foram adicionados:

[latex]C=\frac{n}{V}\;\Rightarrow\;2=\frac{1}{0,2+X}\;\therefore\;\boxed{X=0,3\;\text{L}=300\text{mL}}[/latex]

Espero ter ajudado

Não entendi. Como 10^-3,7 se transforma em 2.10^-4?