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Progressão Aritmética

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Mensagem por rginavitori@ Dom 07 Nov 2021, 16:08

Calcule o valor da soma dos termos da PA S=log2(na base4)+log2^3(na base4) +log2^5(na base4)+...+log2^199(na base 4).
a)10000
b)12000
c)5000
d)20000
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Progressão Aritmética Empty Re: Progressão Aritmética

Mensagem por qedpetrich Dom 07 Nov 2021, 16:19

Temos a seguinte sequência:

Progressão Aritmética Png.latex?%5C%5C%5C%5C%20%5C%5C%20S%20%3D%20log_4%282%29%20+%20log_4%282%29%5E3+log_4%282%29%5E5%20+...%20+%20log_4%282%29%5E%7B199%7D%20%5C%5C%5C%5C%20S%20%3D%20log_%7B2%5E%7B2%7D%7D%282%29+log_%7B2%5E%7B2%7D%7D%282%29%5E3+log_%7B2%5E%7B2%7D%7D%282%29%5E%7B5%7D+...+log_%7B2%5E%7B2%7D%7D%282%29%5E%7B199%7D%20%5C%5C%5C%5C%20S%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_2%282%29%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_2%282%29%5E3%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_2%282%29%5E5%20+%20...%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dlog_2%282%29%5E%7B199%7D%20%5C%5C%5C%5C%20S%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20+%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20+%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20+%20..

As propriedades que desfrutei foram as do expoente, tanto da base, quanto do logaritmando:

Progressão Aritmética Png

Acho que agora você consegue prosseguir com os conceitos de uma P.A., se ainda não conseguir desenvolver mande mensagem!

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Mensagem por rginavitori@ Dom 07 Nov 2021, 16:26

Perfeito, obrigada!
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