Princípio de Pascal e sistema hidráulico com êmbolos

UFMG) Um sistema hidráulico tem três êmbolos móveis L, M e N com área A, 2A e 3A, como mostra a figura.



Quantidades diferentes de blocos são colocadas sobre cada êmbolo.  Todos os blocos têm o mesmo peso. Para que, em equilíbrio, os êmbolos continuem na mesma altura, o número de blocos colocados sobre os êmbolos L, M e N podem ser, respectivamente:


a) 1, 2 e 3                      
b) 1,4 e 9                        
c) 3,2 e 1                        
d) 9,4 e 1                     


e) 8,2 e 1




Gabarito: A




Conseguem me ajudar? Não compreendi o porquê de a alternativa A) ser a certa.

Olá Light Yagami;

Bom basicamente o sistema que temos entre os vasos comunicantes, pode se reduzir a ideia de uma prensa hidráulica, cuja finalidade é a multiplicação de forças.

Ao exercer uma força no pistão, temos um incremento de pressão nos pontos dos líquidos vizinhos das bases dos pistões. Essa transmissão integral é justificada pelo Princípio de Pascal, logo:



Neste caso, temos a atuação da força peso, originada pelos blocos. Substituindo as áreas e relacionando cada força peso, temos que:



Ou seja, temos uma proporção já definida, 1:2:3 (Grandezas diretamente proporcionais). Conclui-se que das alternativas a única que é compatível é a letra A.

Espero ter ajudado!