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Função exponencial

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Resolvido Função exponencial

Mensagem por -Guilhermina- Seg 25 Out 2021, 17:15

Seja [latex]f(x)=4^{x}-6*2^{x}+8[/latex] 


A-) Encontre todos os valores reais de x para os quais [latex]f(x)=168[/latex]

B-) Encontre todos os valores reais de x para os quais [latex]f(x)< 0[/latex]


Última edição por -Guilhermina- em Seg 25 Out 2021, 17:58, editado 2 vez(es)
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Resolvido Re: Função exponencial

Mensagem por qedpetrich Seg 25 Out 2021, 17:28

Olá Guilhermina;

A) Fazendo uma troca de variável para 2^x = y, temos que:

Função exponencial  Png

Vamos resolver em função de y, depois voltamos na variável x, logo:

Função exponencial  Png

Mas como 2^x é sempre positivo y'' é descartado, logo:

Função exponencial  Png

B) Análogo ao item A:

Função exponencial  Png

Como temos um coeficiente a > 0, logo, nossa solução é:

Função exponencial  Png

Voltando na variável x:

Função exponencial  Png

Espero ter ajudado!
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Resolvido Re: Função exponencial

Mensagem por -Guilhermina- Seg 25 Out 2021, 17:35

Valeu pela ajuda!!! Smile))
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Resolvido Re: Função exponencial

Mensagem por qedpetrich Seg 25 Out 2021, 17:42

Só uma observação essa questão não se trata de cálculo diferencial integral, nas próximas postagens coloque na categoria correta, trata-se de apenas Matemática do Ensino Fundamental ou Álgebra!
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Resolvido Re: Função exponencial

Mensagem por Elcioschin Seg 25 Out 2021, 17:43

Guilhermina

Bem-vinda ao fórum.
Sugiro ler nossas Regras e segui-las, para ser bem atendida.
Uma curiosidade: ambos somos de Santos.

Outra curiosidade: seu perfil indica 98 anos de idade. Será que foi erro de digitação, ou você é aficcionada pelo estudo?

Pode contar com toda a ajuda do fórum!
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Resolvido Re: Função exponencial

Mensagem por qedpetrich Seg 25 Out 2021, 17:53

Nem percebi as mensagens, bem vinda ao fórum!! Siga as orientações do Mestre Elcio, garanto que terá uma melhor experiência desta forma.
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Resolvido Re: Função exponencial

Mensagem por -Guilhermina- Seg 25 Out 2021, 18:00

Pode deixar, vou ler as regras sim.
Pois é! Não esperava encontrar alguém de Santos aqui hahahaha.
Sobre a idade, eu ia colocar 1000 anos mas só podia até 99. Foi só pela piada mesmo.
OBS: adorei os níveis com títulos de Star Wars!!!
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Resolvido Re: Função exponencial

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