Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

função

3 participantes

Ir para baixo

Resolvido função

Mensagem por pedrohadc Sex 22 Out 2021, 18:24

Ao treinar chutes a gol, um atleta fez com que a bola utilizada no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão. A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal do gol era de 8 m.

função Matemz10

A distância horizontal d, em metros, entre as posições da bola no momento em que ela recebe o chute e no momento em que ela toca o solo, é tal que
a) d < 17.
b) d = 17.
c) 17 < d < 18.
d) d = 18.
e) d > 18.

gabarito:
c

tentei criar uma função de segundo grau que correspondesse a essa parábola, mas cheguei a este sistema de equações e não consigo resolver:
c = 0
2 = a*(n)^2 + b*(n)
10 = a*(n + Cool^2 + b*(n + 8 )
0 = a*(2n + 16)^2 + b*(2n + 16);
sendo y = ax^2 + bx + c e n, a distância entre o gol e a bola na posição inicial, em metros.


Última edição por pedrohadc em Sex 22 Out 2021, 19:44, editado 1 vez(es)
pedrohadc
pedrohadc
iniciante

Mensagens : 18
Data de inscrição : 13/02/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: função

Mensagem por jopagliarin Sex 22 Out 2021, 19:15

olá, centralize o gráfico dessa maneira. Com a parábola simétrica, b = 0 e c é o yv (10); assim fica fácil.
função ARURLjllRvQAAAABJRU5ErkJggg==
jopagliarin
jopagliarin
Jedi
Jedi

Mensagens : 377
Data de inscrição : 13/10/2019
Idade : 19
Localização : Curitiba/PR \\ Joaçaba/SC

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: função

Mensagem por SilverBladeII Sex 22 Out 2021, 19:20

Vamos criar um sistema de coordenadas tal que x_v=0 e y_v=10.
a parabola é da forma f(x)=ax²+bx+c
com
f(0)=10=c
e x_v=0=-b/(2a) -> b=0

então

f(-Cool=2 -> 64a+10=2 -> 8a=-1 -> a=-1/8

f(x)=-x²/8+10
terminaí
SilverBladeII
SilverBladeII
Matador
Matador

Mensagens : 430
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 19
Localização : Teresina, Piauí, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: função

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos