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Força magnética

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Força magnética Empty Força magnética

Mensagem por CarlosEduardo227 Sex 22 Out 2021, 10:47

A aceleração de uma partícula, com uma carga de q = 6uC, é definida pelo vetor a = 5i - 2j (S.I.). Sabe-se que no instante t = 0s sua velocidade é v = (2i + 2j)m/s. No instante t = 2s a mesma encontra-se sob a ação de um campo magnético de vetor de indução B = (0,4i -0,5j +k)T. Calcule a força magnética neste instante.
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Força magnética Empty Re: Força magnética

Mensagem por PedroF. Sab 23 Out 2021, 10:46

Olá Força magnética 1f609 ,
Primeiramente encontramos a velocidade da partícula no instante t = 2s :
[latex]\vec{v}=\vec{v_{0}}+\vec{a}.t[/latex]
[latex]\vec{v}=((2+2*5)i\;+\;(2-2*2)j)\;m/s[/latex]

Assim, deixo uma imagem para visualização (os eixos são só para apoio, a representação está fora de escala e não desenhei a força ou aceleração).
Força magnética Apoio10
 Agora, basta lembrarmos da regra da mão direita (que nos dará o sentido da força) e encontramos a força (Fmag = q.v.b). Veja:
[latex]F_{x} = -q*|Bz|*|Vy| \\F_{y}=-q*|Bz|*|Vx|\\F_{z}= -q*|By|*|Vx|+q*|Bx|*|Vy|[/latex]
Substituindo os valores:
[latex]F_{x} = -[(6.10^{-6})*1*2] \\F_{y}=-[(6.10^{-6})*1*12]\\F_{z}= -[(6.10^{-6})*0,5*12]+[(6.10^{-6})*0,4*2][/latex]
[latex]\therefore F_{mag}=-12.10^{-6}i-72.10^{-6}j-31,2.10^{-6}k[/latex]


Outra forma, mais direta, de fazer é:
[latex]\vec{F} =q(\vec{V}\times\vec{B})[/latex]

Dessa forma encontrará o mesmo valor.

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