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circunferencia

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circunferencia  Empty circunferencia

Mensagem por karolmarques03 Sex 22 Out 2021, 08:31

circunferencia  DiXFbCOn0PAAAAABJRU5ErkJggg==
A figura representa uma piscina circular construída em um deck triangular de madeira, cujos vértices correspondem aos pontos A, B e C. Os três lados desse deck tangenciam a borda da piscina nos pontos P, Q e R, e as medidas indicadas para os segmentos BR, AQ são dadas em metro. Considere que o deck tem 48 m de perímetro e que os lados AB E AC são congruentes. A medida, em metro, do raio dessa piscina é igual a 

9/2 
8√3/3

16√3/3 

Obs: eu descobrir que o x é 5, quero ajuda pra descobrir o raio, tentei semelhança de triangulo, mas n consigo terminar. Grata!
karolmarques03
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circunferencia  Empty Re: circunferencia

Mensagem por eduardodudu101 Sex 22 Out 2021, 09:52

De posse do valor de x,calcule o valor dos lados:


Como [latex]\overline{AB}\equiv \overline{AC}[/latex][latex]\overline{AB} = \overline{AC} = 3x[/latex]


Além disso,[latex]\overline{BC} = 4x-2[/latex]


Somando os valores e igualando a 48(perímetro do triângulo:

x = 5

Logo:

[latex]\overline{AB} = 15[/latex]


[latex]\overline{AC} = 15[/latex]



[latex]\overline{BC} = 18[/latex]


Calculando a área do triângulo por Herão,dado que o semiperímetro é igual a 48/2 = 24:

[latex]S =\sqrt24(24 - 15)(24-15)(24-18)[/latex]


[latex]S =108 cm^^{2}[/latex]


Calculando a área em função do raio da circunferência inscrita e igualando ao valor já calculado:

[latex]24.r = 108[/latex]


Logo,r = 9/2
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circunferencia  Empty Re: circunferencia

Mensagem por raimundo pereira Sex 22 Out 2021, 16:39

circunferencia  Rai01019
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