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Triângulos inscritos na semicircunferência

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Mensagem por Guilherme-Fernandes-1985 Qui 21 Out 2021, 17:07

Os triângulos ABC e ABD estão inscritos em uma semicircunferência de raio 4. O ponto E é a interseção entre os lados AD e BC, conforme a figura abaixo: Sabendo que AE = 6 e EB = 4 , o valor de CE + ED é:

Triângulos inscritos na semicircunferência H8nvbl9MYkEJgAAAABJRU5ErkJggg==

(a) 2
(b) 2,4
(c) 2,5
(d) 3
(e) 3,4

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Mensagem por SilverBladeII Qui 21 Out 2021, 18:02

pitagoras no triangulo BDE:
DB²+DE²=BE²=16
pitágoras em DBA:
DB²+(DE+EA)²=AB² -> (16-DE²)+DE²+12*DE+36=64
12*DE=12 -> DE=1.

De forma analoga, descobrimos CE=1.5

ent CE+ED=1+1.5=2.5
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Mensagem por Guilherme-Fernandes-1985 Qui 21 Out 2021, 18:05

Muito obrigado, valeu mesmo!!! Abraço!

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Mensagem por raimundo pereira Qui 21 Out 2021, 19:29

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