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IFMG UM MOTORISTA DE TAXI COBRA, PARA CADA CORRIDA,

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Mensagem por Karinabraasil Qua 20 Out 2021, 22:14

Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de B mais A por km rodado. O valor arrecadado R num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R (x)= ax + b, em que A é o preço cobrado por km e B, a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista percorreu 180 km, distribuídos uniformemente em 10 corridas, e arrecadou R$410,00 e, em outro dia, percorreu 240 km, distribuidos uniformemente em 12 corridas e arrecadou R$540,00, ele cobra por km rodado uma tarifa de:
a) 6,50
b) 7,20
c) 7,90
d) 8,10

Não sei o gabarito, infelizmente Sad

Karinabraasil
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IFMG UM MOTORISTA DE TAXI COBRA, PARA CADA CORRIDA,  Empty Re: IFMG UM MOTORISTA DE TAXI COBRA, PARA CADA CORRIDA,

Mensagem por purgatorium Qua 20 Out 2021, 23:23

B = fixo

A = Varia conforme a distância (x)

R = Renda


Percorreu 180Km distribuídos uniformemente em 10 corridas, portanto em uma corrida é 180/10 = 18Km/corrida 


O valor arrecado em 10 corridas foi de R$410,00, portanto em uma corrida foi de R$41/corrida


Percorreu 240Km distribuídos uniformemente em 12 corridas, portanto em uma corrida é 240/12 = 20Km/corrida 

O valor arrecado em 12 corridas foi de R$540,00, portanto em uma corrida foi de R$45/corrida


Temos que R (x)= ax + b, portanto:

R (x)= ax + b ----> 41 = a.18 + b


R (x)= ax + b ----> 45 = a.20 + b


Podemos transformar essas duas equações em um sistema:


41 = a.18 + b
                      ------> b = 45 - a.20  ------>  41 = a.18 + (45 - a.20) ------> 2.a = 4  ------> a = 2
45 = a.20 + b




Como a = 2, e b = 45 - a.20 ------> b = 45 - (2.20) ------> b = 5






Outra forma de fazer:


n = número de corridas


R (x)= ax + n.b ----> 410 = a.18 + 10.b


                                               -> b = 45 - a.20  -->  410 = a.18 + 10.(45 - a.20)/12  --> 20.a = 40  --> a = 2


R (x)= ax + n.b ----> 540 = a.20 + 12.b




Creio que estas alternativas estam erradas.


Vamos supor que ele cobra R$6,50 por km rodado:

R (x)= ax + n.b --> 540 = 6,50.20 + 12.b --> 540 = 130 + 12.b --> b = 410/12 ≈ R$34,17 

R (x)= ax + n.b --> 410 = 6,50.18 + 10.--> 410 = 117 + 10.b --> b = R$29,30 




R (x)= ax + n.b --> 540 = 7,20.20 + 12.b --> 540 = 144 + 12.b --> b = R$33,00 

R (x)= ax + n.b --> 410 = 7,20.18 + 10.--> 410 = 129,6 + 10.b --> b = R$28,30 






R (x)= ax + n.b --> 540 = 7,90.20 + 12.b --> 540 = 158 + 12.b --> b = 410/12 ≈ R$31,83 

R (x)= ax + n.b --> 410 = 7,90.18 + 10.--> 410 = 142,2 + 10.b --> b = R$26,78 




R (x)= ax + n.b --> 540 = 8,10.20 + 12.b --> 540 = 162 + 12.b --> b = R$31,5 

R (x)= ax + n.b --> 410 = 8,10.18 + 10.--> 410 = 145,8 + 10.b --> b = R$26,42
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