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Campo magnético resultante

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Campo magnético resultante Empty Campo magnético resultante

Mensagem por SO_Manetol Qua 20 Out 2021, 01:46

Dois fios retilíneos, longos e paralelos conduzem
as correntes i1 e i2, como ilustra a figura. Sabendo
que i1 = i2 = 8,0 A, determine o campo magnético
resultante:

a) no ponto P 
b) no ponto W.

a) ≅ 1,1 · 10^–5 T 
b) ≅ 5,3 · 10^–6 T


Campo magnético resultante F7ktgS+tvQAAAABJRU5ErkJggg==
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Campo magnético resultante Empty Re: Campo magnético resultante

Mensagem por qedpetrich Qua 20 Out 2021, 02:28

Olá SO_Manetol;

Lei de Biot-Savart:

Campo magnético resultante Png.latex?%7CB%7C%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cmu_o%20i%20%7D%7B2%5Cpi%20R%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%5Cpi.10%5E%7B-7%7Di%7D%7B2%5Cpi%20R%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2

a) Pela regra da mão direita podemos determinar o sentido do campo magnético resultante, para i1, temos que B1 tem orientação para cima, para i2, temos que B2 tem orientação para cima, portanto soma-se os campos:

Campo magnético resultante Png.latex?%5C%5C%5C%5C%20%7CB_P%7C%20%3D%20%7CB_1%7C%20+%20%7CB_2%7C%20%3D%20%5Cfrac%7B2.10%5E%7B-7%7D.8%7D%7B%280%2C3%29%7D%20+%20%5Cfrac%7B2.10%5E%7B-7%7D.8%7D%7B%280%2C3%29%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20%7CB_P%7C%20%3D%20%5Cfrac%7B2.2.10%5E%7B-7%7D.8%7D%7B%280%2C3%29%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7B%7CB_P%7C%5Csimeq%201%2C1

b) De maneira análoga ao item a), temos que o sentido do campo magnético resultante, para i1, temos que B1 tem orientação na diagonal para a esquerda, para i2, temos que B2 tem orientação na diagonal para a esquerda. Mas perceba que as componentes horizontais acabam se anulando e temos um campo magnético resultante para cima, logo:

Calculando a distância (hipotenusa de catetos 0,3 metros):

Campo magnético resultante Png

Calculando o módulo do campo magnético, como já explicado as componentes horizontais se anulam, basta calcular as verticais, temos que:

Campo magnético resultante Png.latex?%5C%5C%5C%5C%20%7CB_W%7C%20%3Dsen%2845%5E%7B%5Ccirc%7D%29%5Ccdot%28%7CB_1%7C%20+%20%7CB_2%7C%29%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5C%5C%5C%5C%20%7CB_W%7C%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7B2.8.10%5E%7B-7%7D.10%7D%7B3%5Csqrt2%7D+%20%5Cfrac%7B2.8.10%5E%7B-7%7D.10%7D%7B3%5Csqrt2%7D%20%5Cright%20%29%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20%7CB_W%7C%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7B32.10%5E%7B-6%7D%7D%7B3%5Csqrt2%7D%20%5Cright%20%29%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7B%7CB_W%7C%20%5Csimeq%205%2C3

Espero que tenha ficado claro! Tente desenhar os vetores, para o ponto W temos os dois vetores B na diagonal fazendo 45° se não conseguir entender só avisar!
qedpetrich
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