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Combinações completas

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Resolvido Combinações completas

Mensagem por ale2906 Ter 19 Out 2021, 06:38

Alguém pode me auxiliar nessa questão:



Determine o número de soluções inteiras positivas de a + b + c + d + e + f = 20 em que
(a) exatamente três incógnitas sejam iguais a 1.
(b) pelo menos três incógnitas sejam iguais a 1.


Última edição por ale2906 em Ter 19 Out 2021, 20:30, editado 1 vez(es)

ale2906
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Resolvido Re: Combinações completas

Mensagem por qedpetrich Ter 19 Out 2021, 14:06

Olá ale;

Da teoria sabemos que soluções inteiras não negativas de uma equação linear podem ser calculadas sendo:

Combinações completas Png.latex?x_1%20+%20x_2%20+%20..

(a) Se temos exatamente três incógnitas iguais a 1, um possível resultado é:

a = b = c = 1, logo:

Combinações completas Png

Aplicando o quê foi exposto:

Combinações completas Png.latex?P_%7B3+17-1%7D%5E%7B%283%2C1%29%2C17%7D%20%3D%20P_%7B19%7D%5E%7B2%2C17%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B19%21%7D%7B17%212%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B19.18

(b) Tente desenvolver de maneira análoga!

Por acaso você tem o gabarito?
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Resolvido Re: Combinações completas

Mensagem por ale2906 Ter 19 Out 2021, 19:48

Infelizmente não tenho o gabarito. Valeu pelo auxílio.

ale2906
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Resolvido Re: Combinações completas

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