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Divisão de polinômios com incógnitas.

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Resolvido Divisão de polinômios com incógnitas.

Mensagem por marazo Sab 16 Out 2021, 07:06

Para que o polinômio 3x³ + px + q seja divisível por x² + 3x + 5, p e q devem ser respectivamente:
a) -9 e -15
b) 9 e 15
c) -12 e -45
d) 12 e 45

(Estou achando "c" mas o gab. tá dando "b", alguém pode me dizer qual a resolução correta, ou se o gabarito está errado?)


Última edição por marazo em Sab 16 Out 2021, 12:09, editado 1 vez(es)

marazo
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Resolvido Re: Divisão de polinômios com incógnitas.

Mensagem por Elcioschin Sab 16 Out 2021, 09:30

Supondo que os dois polinômios do enunciado estejam certos, você está certo e o gabarito errado:

+ 3.x³ + 0.x² + p.x + q |x² + 3.x + 5
- 3.x³ - 9.x² - 15.x ...... |3.x - 9
--------------------------
- 9.x² + (p - 15).x + q
+ 9.x² + 27.x + 45
----------------------------
... (p + 12.).x + q + 45

p + 12 = 0 ---> p = - 12
q + 45 = 0 ---> q = - 45
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