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Probabilidade

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Resolvido Probabilidade

Mensagem por matie451 Sex 15 Out 2021, 16:08

Uma caixa contém bolas pretas e brancas. O número de bolas pretas é superior ao número de bolas brancas em uma unidade. Ao retirarmos ao acaso e sucessivamente, duas bolas dessa caixa, a probabilidade de que ambas sejam pretas é 5/18. 
1- Determine o número total de bolas contidas na caixa.


Última edição por matie451 em Sex 15 Out 2021, 18:30, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Probabilidade

Mensagem por Elcioschin Sex 15 Out 2021, 17:28

P = B + 1

Total de bolas ---> T = P + B ---> T = (B + 1) + B ---> T = 2.B + 1

Probabilidade da 1ª ser preta ---> p'(P) = P/T ---> p'(P) = (B + 1)/(2.B + 1)

Temos agora B brancas e P - 1 = B pretas e um total T' = 2.B

Probabilidade da 2ª ser preta --> p"(P) = (P - 1)/T' --> p"(P) = B/2.B --> p"(P) = 1/2

p(2.P) = p'(P).p"(P) ---> 5/18 = [(B + 1)/(2.B + 1)].(1/2) ---> B = 4 ---> P = 5

T = 9

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