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Raciocínio Lógico CBMERJ 2021 - 50

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Mensagem por Oziel Qua 13 Out 2021, 14:53

Uma sucessão de formas geométricas é obtida dividindo-se quadrados em quadrados menores. As três primeiras formas geométricas dessa sucessão são ilustradas na seguinte figura.
Raciocínio Lógico CBMERJ 2021 - 50 9k=
Considerando-se que o quadrado maior de cada forma geométrica possui área igual a um metro quadrado, a área pintada de preto da décima forma geométrica dessa sequência, expressa em metros quadrados, é, aproximadamente, igual a

[list=alternativas]
[*]0,000244.
[*]0,000015.
[*]0,000003.
[*]0,00000095. <-------------------------------------
[*]0,000061.
[/list]
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Mensagem por qedpetrich Qua 13 Out 2021, 16:17

Perceba que trata-se de uma progressão geométrica, com razão q = 1/4. Vamos calcular em função das áreas, na primeira figura temos uma área de 1/4 m². Calculando a área na sua décima posição na sequência:

Raciocínio Lógico CBMERJ 2021 - 50 Png.latex?%5C%5C%5C%5C%20a_%7B10%7D%20%3D%20%280%2C25%29%280%2C25%29%5E%7B9%7D%20%5CRightarrow%20a_%7B10%7D%20%3D%20%5Cleft%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B10%7D%20%5CRightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20a_%7B10%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B20%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1024

Espero ter ajudado!

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