Questão de Poliedro
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Questão de Poliedro
"É possível construir um poliedro convexo contendo exatamente 12 faces pentagonais e 1 face hexagonal de modo que de cada vértice concorram 3 arestas?"
Essa questão não possui nenhuma alternativa, é discursiva.
Essa questão não possui nenhuma alternativa, é discursiva.
AmandaTheGreat- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 05/08/2021
Re: Questão de Poliedro
Vamos calcular o numero de arestas
A= 12. 5 + 1.6/2 = 33
usando a formula de euller
V + F = A+2
V + 13 = 33+2
V=22
Temos 22 vértices,como o exercicio quer 3 arestas de cada vértice temos: 3 x 22= 66
ou seja, para ser possível ter 3 arestas de cada vértice teriamos que ter 66 arestas, mas temos somente 33,dessa forma não é possível atender a condição pedida pelo enunciado
A= 12. 5 + 1.6/2 = 33
usando a formula de euller
V + F = A+2
V + 13 = 33+2
V=22
Temos 22 vértices,como o exercicio quer 3 arestas de cada vértice temos: 3 x 22= 66
ou seja, para ser possível ter 3 arestas de cada vértice teriamos que ter 66 arestas, mas temos somente 33,dessa forma não é possível atender a condição pedida pelo enunciado
GSvision- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 110
Data de inscrição : 24/03/2021
Idade : 23
Re: Questão de Poliedro
Mas não são as arestas contadas duas vezes também pelos vértices?GSvision escreveu:Vamos calcular o numero de arestas
A= 12. 5 + 1.6/2 = 33
usando a formula de euller
V + F = A+2
V + 13 = 33+2
V=22
Temos 22 vértices,como o exercicio quer 3 arestas de cada vértice temos: 3 x 22= 66
ou seja, para ser possível ter 3 arestas de cada vértice teriamos que ter 66 arestas, mas temos somente 33,dessa forma não é possível atender a condição pedida pelo enunciado
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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 699
Data de inscrição : 23/12/2015
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Localização : Campo Grande, MS, Brasil
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