PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Questão de Poliedro

3 participantes

Ir para baixo

Questão de Poliedro Empty Questão de Poliedro

Mensagem por AmandaTheGreat Qua 13 Out 2021, 09:26

"É possível construir um poliedro convexo contendo exatamente 12 faces pentagonais e 1 face hexagonal de modo que de cada vértice concorram 3 arestas?"

Essa questão não possui nenhuma alternativa, é discursiva.

AmandaTheGreat
Iniciante

Mensagens : 8
Data de inscrição : 05/08/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Questão de Poliedro Empty Re: Questão de Poliedro

Mensagem por GSvision Qua 13 Out 2021, 09:52

Vamos calcular o numero de arestas
A= 12. 5 + 1.6/2 = 33
usando a formula de euller
V + F = A+2
V + 13 = 33+2
V=22
Temos 22 vértices,como o exercicio quer 3 arestas de cada vértice temos: 3 x 22= 66
ou seja, para ser possível ter 3 arestas de cada vértice teriamos que ter 66 arestas, mas temos somente 33,dessa forma não é possível atender a condição pedida pelo enunciado
GSvision
GSvision
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 110
Data de inscrição : 24/03/2021
Idade : 23

Ir para o topo Ir para baixo

Questão de Poliedro Empty Re: Questão de Poliedro

Mensagem por Baltuilhe Qui 14 Out 2021, 18:05

GSvision escreveu:Vamos calcular o numero de arestas
A= 12. 5 + 1.6/2 = 33
usando a formula de euller
V + F = A+2
V + 13 = 33+2
V=22
Temos 22 vértices,como o exercicio quer 3 arestas de cada vértice temos: 3 x 22= 66
ou seja, para ser possível ter 3 arestas de cada vértice teriamos que ter 66 arestas, mas temos somente 33,dessa forma não é possível atender a condição pedida pelo enunciado
Mas não são as arestas contadas duas vezes também pelos vértices? Smile

____________________________________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe
Baltuilhe
Fera
Fera

Mensagens : 699
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 47
Localização : Campo Grande, MS, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Questão de Poliedro Empty Re: Questão de Poliedro

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos