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Trigonometria

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Mensagem por Bruna Ce Dom 10 Out 2021, 11:30

Aristarco de Samos (c. 287 a.C.) aplicou a Matemática à Astronomia. Tornou-se conhecido como o Copérnico da Antiguidade por ter formulado a hipótese heliocêntrica do Sistema Solar. Usando instrumentos toscos, Aristarco observou que o ângulo a entre a Lua, quando está exatamente meio cheia, a Terra e o Sol é de 29/30 de um ângulo reto. Com base nessa medição, ele calculou a distância da Terra ao Sol. Com essas informações, marque a alternativa correta que apresenta uma boa estimativa para a distância da Terra ao Sol:

Dado: (cos 87º = 0,052)

A ( ) Entre 18 e 20 vezes a distância da Terra à Lua.
B ( ) Entre 22 e 24 vezes a distância da Terra à Lua.
C ( ) Entre 26 e 28 vezes a distância da Terra à Lua.
D ( ) Entre 30 e 32 vezes a distância da Terra à Lua.

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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por gusborgs Dom 10 Out 2021, 12:09

Olá, você precisa, para essa questão, do conhecimento prévio de que, quando a lua está exatamente meio cheia, ela forma, com a terra, um ângulo de 90 graus.
Logo, temos um triangulo retangulo
90, 87, 3
Depois disso, tem varias formas de resolver.
Aplicar cosseno e fazer pitágoras
sen2x + cos2x = 1 e depois descobrir a tg =sen/cos
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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Bruna Ce Dom 10 Out 2021, 19:02

Não estou conseguindo visualizar esses ângulos, poderia fazer um desenho por favor?

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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por gusborgs Dom 10 Out 2021, 19:13

Está relacionado à propagação retilínea da luz, em ótica geométrica e aos ciclos lunares.
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