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Densidade de um objeto imerso

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Resolvido Densidade de um objeto imerso

Mensagem por nessinhanl Sáb 09 Out 2021, 11:15

Um objeto esférico, com 2 metros de raio, é solto a partir do repouso de dentro de um lago, a uma altura de 30 m de seu fundo. Observa-se que o objeto leva 3 s para chegar até o fundo do lago. Sabendo que a densidade da água do lago é dado por 1 g/cm^3, determine a densidade do objeto. Use g=10 m/s^2. 


Gabarito: Entre 2,6 g/cm^3 e 3,4 g/cm^3


Última edição por nessinhanl em Sáb 09 Out 2021, 14:25, editado 1 vez(es)

nessinhanl
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Resolvido Re: Densidade de um objeto imerso

Mensagem por gusborgs Sáb 09 Out 2021, 12:16

Como ele desce, Fr>0
1)Calcular a aceleração
At = 3s
H = 30m
s = so + VoT = at^2/2
30 = at^2/2
30 = a 9/2
a = 20/3
2) Calcular a massa a partir da força resultante
Temos uma força que empurra o objeto pra cima = Empuxo (E)
Temos uma força que empurra o objeto pra baixo = Peso (P)
Como o objeto não está em equilíbro e está afundando
P>E ;
Fresultante = P - E
m . a = m . g - d . v . g
m(obj) . 20/3 = 10m(obj) - 1 . 4/3πr^3 . 10
m = 32π
v = volume de líquido deslocado, que, como o objeto está imerso = volume do objeto
3) Calcular a densidade
d= m/v
d= 32π/4/3πR^3
d = 12/4 = 3
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