Pêndulo - UFVJM
2 participantes
Pêndulo - UFVJM
Identifique a velocidade v de um pêndulo no ponto mais baixo da trajetória para que ele atinja um ângulo máximo [latex]\Theta [/latex].
Dado: Seja g a aceleração da gravidade
a) v2 = 2gL
b) v2 = gLcos[latex]\Theta [/latex]
c) v2 = 2gLsen [latex]\Theta [/latex]
d) v2 = 2 gL (1 - cos[latex]\Theta [/latex] )
Gabarito: D
Dado: Seja g a aceleração da gravidade
a) v2 = 2gL
b) v2 = gLcos[latex]\Theta [/latex]
c) v2 = 2gLsen [latex]\Theta [/latex]
d) v2 = 2 gL (1 - cos[latex]\Theta [/latex] )
Gabarito: D
Última edição por Dr.WhoXXI em Sáb 02 Out 2021, 15:08, editado 1 vez(es)
Re: Pêndulo - UFVJM
Olá Dr.WhoXXI!
A sua postagem está em desacordo com a Regra IX do fórum. Por favor edite-a, digitando o enunciado da questão.
Feito isso... vamos à solução:
Veja que [latex]\\h=L-L\cos\theta[/latex]. Conservando a energia mecânica, teremos:
[latex]\\\frac{\cancel{m}v^2}{2}=\cancel{m}gh \\\\\rightarrow\;v^2=2gh\;\rightarrow\;\boxed{v^2=2gL(1-\cos\theta)}[/latex]
A sua postagem está em desacordo com a Regra IX do fórum. Por favor edite-a, digitando o enunciado da questão.
Feito isso... vamos à solução:
Veja que [latex]\\h=L-L\cos\theta[/latex]. Conservando a energia mecânica, teremos:
[latex]\\\frac{\cancel{m}v^2}{2}=\cancel{m}gh \\\\\rightarrow\;v^2=2gh\;\rightarrow\;\boxed{v^2=2gL(1-\cos\theta)}[/latex]
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Ana Laura Guimarães gosta desta mensagem
Re: Pêndulo - UFVJM
Concertei o enunciado, muito obrigada por avisar e também pela resolução . Por que nesse caso pode-se igualar a Ec a Ep ?
Re: Pêndulo - UFVJM
Então, vamos lá.
Quanto à energia, eu não igualei Ec a Ep, mas sim a energia mecânica da bolinha (Em = Ep + Ec) no início e no fim.
Para fazer isso, temos que definir uma altura para a qual Ep é igual a zero (isso sempre pode ser feito). Por conveniência, defini que a altura inicial tem Ep = 0.
Logo a energia mecânica inicial vale:
Emi = Ep + Ec = 0 + Ec = mv²/2
Já no final, a bolinha terá subido uma altura h em relação ao zero, e terá velocidade zero. Portanto:
Emf = Ep + Ec = mgh + 0 = mgh
Ai o que fiz foi Emi = Emf.
Quanto a altura, veja que na figura tem um triângulo retângulo com hipotenusa L e um dos ângulos θ, então um dos lados será L.cosθ (conforme desenhado na imagem). Além disso, esse pedaço junto com a altura é igual ao fio inteiro. Portanto:
L.cosθ + h = L
h = L - L.cosθ = L(1-cosθ)
Quanto à energia, eu não igualei Ec a Ep, mas sim a energia mecânica da bolinha (Em = Ep + Ec) no início e no fim.
Para fazer isso, temos que definir uma altura para a qual Ep é igual a zero (isso sempre pode ser feito). Por conveniência, defini que a altura inicial tem Ep = 0.
Logo a energia mecânica inicial vale:
Emi = Ep + Ec = 0 + Ec = mv²/2
Já no final, a bolinha terá subido uma altura h em relação ao zero, e terá velocidade zero. Portanto:
Emf = Ep + Ec = mgh + 0 = mgh
Ai o que fiz foi Emi = Emf.
Quanto a altura, veja que na figura tem um triângulo retângulo com hipotenusa L e um dos ângulos θ, então um dos lados será L.cosθ (conforme desenhado na imagem). Além disso, esse pedaço junto com a altura é igual ao fio inteiro. Portanto:
L.cosθ + h = L
h = L - L.cosθ = L(1-cosθ)
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Tópicos semelhantes
» Módulos - UFVJM
» [UFVJM] Tabela periódica
» UFVJM-MG-2009- Revolução Russa
» Questão Sistemas Lineares UFVJM-MG
» (UFVJM 2017) Q22 - Combinações e restrições
» [UFVJM] Tabela periódica
» UFVJM-MG-2009- Revolução Russa
» Questão Sistemas Lineares UFVJM-MG
» (UFVJM 2017) Q22 - Combinações e restrições
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|