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(FIP-Moc) Múltiplos e divisores

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Mensagem por mclaratrajano Qui Set 30 2021, 11:00

Os noivos Carlos e Maria são médicos plantonistas de um mesmo hospital, onde fizeram o primeiro plantão juntos no primeiro dia do ano de 2013. José realiza seu plantão a cada 8 dias, e Maria a cada 6 dias, ambos, rigorosamente, sem nunca falharem.
Dado: Ano = 365 dias
Quantas vezes Carlos e Maria compareceram juntos nos plantões, até o dia 31 de dezembro de 2015?

a)46.
b)45.
c)38.
d)35.
e)44.

a resposta é letra a)

Olá! Como posso resolver essa questão?

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Mensagem por qedpetrich Qui Set 30 2021, 11:22

Olá mclaratrajano;

Temos um intervalo de tempo de 3 anos de trabalho de Carlos e Maria, isso corresponde à 365 x 3 = 1095 dias.

Para determinar os dias em que Carlos e Maria comparecem juntos nos plantões basta efetuar o mdc(8,6) em seguida dividir o total de dias pelo valor encontrado, temos:

mdc(8,6) = 24 ---> 1095/24 = 45,625 dias.

No dia primeiro de janeiro de 2013 os dois médicos já estavam fazendo plantão juntos, ou seja, devemos contabilizar este momento também, logo, temos 46 encontros no intervalo de 3 anos. Espero ter ajudado!

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Mensagem por mclaratrajano Qui Out 07 2021, 13:51

qedpetrich escreveu:Olá mclaratrajano;

Temos um intervalo de tempo de 3 anos de trabalho de Carlos e Maria, isso corresponde à 365 x 3 = 1095 dias.

Para determinar os dias em que Carlos e Maria comparecem juntos nos plantões basta efetuar o mdc(8,6) em seguida dividir o total de dias pelo valor encontrado, temos:

mdc(8,6) = 24 ---> 1095/24 = 45,625 dias.

No dia primeiro de janeiro de 2013 os dois médicos já estavam fazendo plantão juntos, ou seja, devemos contabilizar este momento também, logo, temos 46 encontros no intervalo de 3 anos. Espero ter ajudado!

mas, ao encontrar o intervalo de tempo (1095 dias), o primeiro encontro já não foi contabilizado? 

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Mensagem por qedpetrich Qui Out 07 2021, 14:06

Não foi contabilizado.

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