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Introdução a Hidrostática

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Resolvido Introdução a Hidrostática

Mensagem por nessinhanl Ter 28 Set 2021, 02:12

Uma caixa d’água possui uma base quadrada com 3,0 m de lado e uma altura de 2,0 m. A caixa encontra-se completamente cheia. Calcule o módulo da força exercida pela água: 
a) no fundo da caixa 
b) numa das paredes laterais.

Gabarito: (a) F fundo = 1,1 x 10^6 N ; (b) F lateral = 7,2 x 10^5 N


Última edição por nessinhanl em Sab 09 Out 2021, 11:54, editado 1 vez(es)

nessinhanl
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Resolvido Re: Introdução a Hidrostática

Mensagem por qedpetrich Ter 28 Set 2021, 09:56

Olá nessinhanl;

Para resolver os dois problemas, podemos aplicar o conceito de pressão, em seguida relacionar a área e a força aplicada em cada situação, temos:

(a) A pressão exercida no fundo da caixa é dada pela pressão atmosférica local mais a pressão que a coluna de água faz sobre o fundo, portanto:

Introdução a Hidrostática Gif 

Não foi informada as constantes, vou considerar que: patm = 1,01325 × 10⁵ Pa ; d = 10³ kg/m³ ; g = 10 m/s².

Introdução a Hidrostática Gif.latex?p_f%20%3D%201%2C01325.10%5E%7B5%7D%20+%20%2810%5E%7B3%7D%29%2810%29%282%29%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7Bp_f%3D1%2C21325%20

Aplicando a definição pressão média:

Introdução a Hidrostática Gif

Como se trata de um quadrado, a área do fundo da caixa d'água é de 9 m², logo:

Introdução a Hidrostática Gif.latex?%7CF%7C%20%3D%20%281%2C21325.10%5E%7B5%7D%29%289%29%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7B%7CF%7C%20%5Csimeq%201%2C1%20

(b) Tente fazer análogo.

Espero ter ajudado!
qedpetrich
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