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Questão sobre dilatação - OBF

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Resolvido Questão sobre dilatação - OBF

Mensagem por hexxmax Seg 27 Set 2021, 02:49

A figura mostra esquematicamente uma estrutura construída com duas barras verticais, uma de ferro e outra de alumínio que sustentam uma haste de madeira. Todas as peças tem um comprimento L = 2,4 m. A estrutura foi nivelada com a haste na horizontal em um dia quente de verão, quando a temperatura ambiente era de 40 °C. Considere que os coeficientes de dilatação linear do ferro e do alumínio são, respectivamente, 1,1 . 10^-5/°C e 2,3 . 10^-5/°C. Quando a temperatura no inverno cair para 2 °C, haverá um desnível entre as barras de ferro e alumínio igual a:

Questão sobre dilatação - OBF  H8B6fXc7hg0SwAAAABJRU5ErkJggg==
a) 2,1 mm
b) 1,2 cm
c) 3,3 mm
d) 2,1 mm
e) 1,1 mm


Última edição por hexxmax em Ter 28 Set 2021, 21:49, editado 1 vez(es)

hexxmax
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Resolvido Re: Questão sobre dilatação - OBF

Mensagem por qedpetrich Ter 28 Set 2021, 15:49

Olá hexxmax;

Calculando a variação sofrida por cada haste, temos que as duas sofreram uma variação de -38°C. Podemos fazer a diferença das suas respectivas variações lineares, visto que as duas hastes possuem o mesmo comprimento inicial, logo:

Questão sobre dilatação - OBF  Gif.latex?%5C%5C%5C%5C%20%5CDelta%20L_A-%20%5CDelta%20L_F%20%3D%20L_o.%5Calpha_A.%5CDelta%20%5Ctheta%20-%20L_o.%5Calpha_F.%5CDelta%20%5Ctheta%20%5CRightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20%5CDelta%20L_A%20-%20%5CDelta%20L_F%20%3D%20L_o%5CDelta%5Ctheta%28%5Calpha_A-%5Calpha_B%29%20%5CRightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20%5CDelta%20L_A%20-%20%5CDelta%20L_F%20%3D%20%282%2C4%29%2838%29%5B%282%2C3-1%2C1%29.10%5E%7B-5%7D%5D%20%5CRightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20%5CDelta%20L_A%20-%20%5CDelta%20L_F%20%3D%201%2C0944%20

Espero ter ajudado!
qedpetrich
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