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Multiplicação de logaritmos

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Resolvido Multiplicação de logaritmos

Mensagem por twtytwoacaciaav Sex 24 Set 2021, 12:01

Calcule [latex](\log \underset{2}\ 3 )(\log \underset{3}\ 4 )(\log \underset{4}\ 5 )...(\log \underset{31}\ 32 )[/latex]


Última edição por twtytwoacaciaav em Sex 24 Set 2021, 12:59, editado 1 vez(es)

twtytwoacaciaav
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Resolvido Re: Multiplicação de logaritmos

Mensagem por tales amaral Sex 24 Set 2021, 12:08

Dica: [latex]\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}[/latex]


res:
[latex](\log_2 3) (\log_3 4)(\log_4 5)\cdots(\log_{31} 32) = \dfrac{\log 3}{\log 2}\cdot \dfrac{\log4}{\log 3}\cdots\dfrac{\log 31}{\log 30}\cdot \dfrac{\log 32}{\log 31}=5[/latex]
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Resolvido Re: Multiplicação de logaritmos

Mensagem por twtytwoacaciaav Sex 24 Set 2021, 12:14

@tales amaral escreveu:Dica: [latex]\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}[/latex]


res:
[latex](\log_2 3) (\log_3 4)(\log_4 5)\cdots(\log_{31} 32) = \dfrac{\log 3}{\log 2}\cdot \dfrac{\log4}{\log 3}\cdots\dfrac{\log 31}{\log 30}\cdot \dfrac{\log 32}{\log 31}=5[/latex]
 
Obrigado! Tinha esquecido dessa propriedade

twtytwoacaciaav
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Resolvido Re: Multiplicação de logaritmos

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