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Pirâmide

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Resolvido Pirâmide

Mensagem por Anya Engel Sex 24 Set 2021, 01:10

Um prisma de altura x e uma pirâmide possuem bases equivalentes. Se o volume da pirâmide é dois terços do volume do prisma, a altura da pirâmide é


  • A

    2x


  • B

    3x


  • C

    6x


  • D

    9x


  • E

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Última edição por Anya Engel em Sex 24 Set 2021, 08:29, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Pirâmide

Mensagem por mao_sun Sex 24 Set 2021, 02:18

A questão diz que as bases são equivalentes, então B1 (base do prisma) = B2 (base da pirâmide), e que V2 (volume da pirâmide) = 2/3.V1 (volume do prisma), então y (altura da pirâmide) é igual a:

[latex]V_{2} = \frac{2}{3}\cdot V_{1}\; \rightarrow \; \boldsymbol{\frac{1}{3}\cdot B_{2}\cdot y = \frac{2}{3}\cdot B_{1}\cdot x}[/latex]

Resolvendo a equação eliminando o denominador 3:

[latex]B_{2}\cdot y = 2\cdot B_{1}\cdot x \\ \boldsymbol{y = 2x}[/latex]

Portanto, a resposta é a letra A.
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Resolvido Re: Pirâmide

Mensagem por Anya Engel Sex 24 Set 2021, 08:28

obrigada!!
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Resolvido Re: Pirâmide

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