Calcular o volume
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Calcular o volume
Um prisma triangular regular, cuja base tem área 25√3 cm², é seccionado por um plano (que corta as três arestas laterais) de tal forma que um dos sólidos resultantes fica com arestas medindo 3cm, 4cm e 5cm. Calcule o volume do sólido.
gabarito: 100√3 cm³
gabarito: 100√3 cm³
Luís Yanky- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 08/11/2020
Idade : 21
Localização : Fortaleza-CE
Re: Calcular o volume
Imagine que o plano fosse paralelo à base, em cada altura:
h = 3 ---> V1 = (25.√3).3 = _75.√3
h = 4 ---> V2 = (25.√3).4 = 100.√3
h = 5 ---> V3 = (25.√3).5 = 125.√3
V = (V1 + V2 + V3)/3 --> V = (75.√3 + 100.√3 + 125.√3)/3 --> V = 100.√3
h = 3 ---> V1 = (25.√3).3 = _75.√3
h = 4 ---> V2 = (25.√3).4 = 100.√3
h = 5 ---> V3 = (25.√3).5 = 125.√3
V = (V1 + V2 + V3)/3 --> V = (75.√3 + 100.√3 + 125.√3)/3 --> V = 100.√3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Calcular o volume
Poderia explicar melhor o motivo de ter dividido por 3?
Luís Yanky- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 08/11/2020
Idade : 21
Localização : Fortaleza-CE
Re: Calcular o volume
Boa noite, Luís.
Pelo o que eu entendi ele fez a media aritmética dos três volumes(com as alturas das arestas iguais a 3, 4 e 5).
Ao fazer a essa média entre o prisma com topo vermelho, verde e o preto, tem-se o volume do tronco de prisma.
Outra maneira, que na minha opinião é mais simples mas menos didática, é calcular apenas o volume do prisma com aresta 4, pois ele é a média entre a altura máxima e mínima. Ficaremos com:
V=25√3 * 4
V=100√3 cm3
Abraços
Pelo o que eu entendi ele fez a media aritmética dos três volumes(com as alturas das arestas iguais a 3, 4 e 5).
Ao fazer a essa média entre o prisma com topo vermelho, verde e o preto, tem-se o volume do tronco de prisma.
Outra maneira, que na minha opinião é mais simples mas menos didática, é calcular apenas o volume do prisma com aresta 4, pois ele é a média entre a altura máxima e mínima. Ficaremos com:
V=25√3 * 4
V=100√3 cm3
Abraços
paulo13hcc- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 07/10/2020
Idade : 19
Localização : Curitiba, Paraná, Brasil
Re: Calcular o volume
Obrigado pela resposta, mas ainda não consegui compreender
Luís Yanky- Iniciante
- Mensagens : 35
Data de inscrição : 08/11/2020
Idade : 21
Localização : Fortaleza-CE
Re: Calcular o volume
Uma figura para ilustrar que Elci e Paulo fez...olhe para figura e tente entender como eles chegaram na resposta.
Edu lima- Jedi
- Mensagens : 342
Data de inscrição : 31/05/2018
Idade : 33
Localização : RN
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