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Mensagem por Bruna Ce Seg 20 Set 2021, 10:48

O conjunto A é definido por A = {x² / x pertence aos naturais}. O conjunto B é o conjunto de todos os múltiplos de 10. O conjunto C é o conjunto de todos os múltiplos de 4 que possuem 3 ou 4 dígitos. Esses conjuntos estão relacionados conforme o diagrama.


Conjuntos Captur76

O total de elementos da região sombreada é


a) 64
b) 49
c) 24
d) 81
e) 36


Gabarito:
Acredito ser letra E

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Mensagem por Elcioschin Seg 20 Set 2021, 11:22

A ---> 1, 4, 9, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 ......., 961, 1024 ...., 9801

B ---> 10, 20, ......

C ---> 4.k [100, ..., 9999] ---> 100, 104 .... 996, 1000, ...., 9996

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Mensagem por Bruna Ce Seg 20 Set 2021, 11:34

Isso eu entendi, mas não consegui é chegar no número de termos em comum.

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Mensagem por Elcioschin Seg 20 Set 2021, 11:46

Tente verificar se os termos comuns não formam um progressão aritmética ou geométrica para calcular o número de termos
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Mensagem por Edu lima Seg 20 Set 2021, 16:43

Pegando o gancho no que Elci já explicou, teremos:

A={10²,12²,14²,16²,18²,20²,22²,24²,...,96²,98²}
C={10²,12²,14²,16²,18²,20²,22²,24²,...,96²,98²}

(10,12,14,...,98) ---> (98-10)/2 + 1 =45 termos em comum

Depois vc dá uma conferida nesse gabarito, posso ter deixado escapar algo.

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